В
Все
М
Математика
А
Английский язык
Х
Химия
Э
Экономика
П
Право
И
Информатика
У
Українська мова
Қ
Қазақ тiлi
О
ОБЖ
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
У
Українська література
М
Музыка
П
Психология
А
Алгебра
Л
Литература
Б
Биология
М
МХК
О
Окружающий мир
О
Обществознание
И
История
Г
Геометрия
Ф
Французский язык
Ф
Физика
Д
Другие предметы
Р
Русский язык
Г
География
petr113
petr113
09.06.2021 23:37 •  Математика

Построить линию.узнать длины осей, координаты фокусов, эксцентриситет, уравнения директрис (для эллипса), уравнения асимптот (для гиперболы). 9х2-4у2-36 =0 2- это квадратное число.

Показать ответ
Ответ:
ququetoya
ququetoya
10.09.2020 12:53
9x^{2}-4y^{2}-36=0
9x^{2}-4y^{2}=36
\frac{9x^{2}}{36}-\frac{4y^{2}}{36}=\frac{36}{36}
\frac{x^{2}}{4}-\frac{y^{2}}{9}=1
a^{2}=4        b^{2}=9
a=2          b=3 - действительные и мнимые полуоси
2a=4        2b=6 - действительные и мнимые оси.
P. S. a - действительная ось, b - мнимая ось
a^{2}+b^{2}=c^{2} - найдём c
c^{2}=a^{2}+b^{2}
c=\sqrt{2^{2}+3^{2}}=\sqrt{4+9}=\sqrt{13}
уравнения директрис (для эллипса):
D_{1}:x=\frac{-a}{e}=\frac{-2}{\sqrt{3,25}}=-\frac{2}{\sqrt{3,25}}
D_{2}:x=\frac{a}{e}=\frac{2}{\sqrt{3,25}}=\frac{2}{\sqrt{3,25}}
Координаты фокусов: 
Формула: F_{1}=(c , 0)       F_{2}=(-c , 0)
F_{1}=(\sqrt{13} , 0)      F_{2}=(-\sqrt{13} , 0)
Эксцентриситет: e=\frac{c}{a}=\frac{\sqrt{13}}{2}=\frac{\sqrt{4*3,25}}{2}=\frac{2\sqrt{3,25}}{2}=\sqrt{3,25}
Асимптоты гиперболы: y=+-\frac{b}{a}x=+-\frac{3}{2}x
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота