Войти Регистрация Спроси ai-bota

Построить треугольник стороны которого заданы x+y=4, 3x-y=0, x-3y-8=0. найти углы и площадь треугольника.

Показать ответ

Ответ:

lordikEgorka

20.06.2020 04:31

Найдем точки пересечения каждой стороны с каждой
Обозначим $x+y=4(A)\\
3x-y=0(B)\\
x-3y-8=0(C)\\$
Найдем пересечение А и В
$x+y=4\\
3x-y=0\\
\\
y=4-x\\
3x-4+x=0\\
x=1\\
y=3\\
AUB(1;3)$
Найдем пересечение В и С
$3x-y=0\\
x-3y=8\\
\\
y=3x\\
x-9x=8\\
x=-1\\
y=-3\\
BUC(-1;-3)$
Найдем пересечение А и С
$x+y=4\\
x-3y=8\\
\\
x=4-y\\
4-4y=8\\
y=-1\\
x=5\\
AUC(5;-1)$
Длины
$z_{1}=\sqrt{(-1-1)^2+(-3-3)^2}=\sqrt{40}\\
z_{2}=\sqrt{(5-1)^2+(-1-3)^2}=\sqrt{32}\\
z_{3}=\sqrt{(5+1)^2+(-1+3)^2}=\sqrt{40}\\
$
Равнобедренный треугольник!
Найдем угол
$32=2*40-2*40*cosa\\
cosa=\frac{3}{5}\\
sina=\frac{4}{5}\\
S=\frac{40*\frac{4}{5}}{2}=16\\
a=arccos(\frac{3}{5})$
остальные углы равны (180-arccos(3/5))/2

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

ylmor228l

14.11.2022 19:19

Водном автосалоне продавали автомобили со стандартной комплектацией , а в другом - улучшенной комплектацией. автомобиль улучшенной комплектации на 20% дороже автомобиля со...

taukebai2002

11.02.2021 17:05

4^3х=12 подскажите как решить...

rosharh88

10.08.2020 03:48

Два тела одновременно выходят из одной точки одно со скоростью v1=5t м/с, а другое со скоростью v2=3t^2 м/с. на каком расстоянии друг от друга они окажутся через 20с, если...

Прост2004

11.12.2020 12:46

Ss с из деталей двух видов делают 5- и 13-местные клетки. на одну 5-местную нужно 5 деталей первого и 2 детали второго вида, на одну 13-местную -- 13 и 5 соответственно. найдите...

КристинаВощевоз5

21.09.2020 11:20

Арбуз весит 25 кг, клубника 50 гр, во сколько раз масса крупного арбуза превосходит массу самой крупной клубники...

adebora

21.09.2020 11:20

Весь путь от турбазы до пионерлагеря, равный 16 км, велосипедист проехал за 1час 10 мин. первые 40 мин. этого времени он ехал с одной скоростью, а остальное время - со скоростью,...

Denair

21.09.2020 11:20

Айгюн на 120 манат купила сумку,туфли,сорочку и юбку.за сумку,туфли и сорочку она заплатила 80 манат.за туфли,сорочку и юбку 100 манат.сколько стоит каждая вещь если туфли...

Dima1911

21.09.2020 11:20

Фигура состоит из 12 одинаковых квадратов.раздели эту фигуру на 4 равные части...

WANNNO

02.11.2022 01:14

Вертолет летит со скоростью 350км,ч. на сколько меньше километров он пролетит за 4 ч,если его скорость уменьшится на 50 км.ч?...

oihgoilk

02.11.2022 01:14

Пожулуйсто .природознавсто 5 клас. повідомлення цікаві речовини навколо нас)...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку