Практическая работа № 3 «координаты и векторы»
вариант 8
1. записать координаты вектора а = 0,27 + 3k -
2. даны векторы à(5; -1; 13, 2, 1; 03, с[0; 0,2; 03, 2,4; - найти координаты векторов: а) - b, 6) + 20 2b
3. даны координаты точек а,в,с,d. равны ли векторы ав и cd ? a(-3; 4--4), b(-2; 2; 0), c(0: 3; 4), d(1; 1; 0).
4. найти координаты середины отрезка вс. координаты точек в и с взять из 3.
5. найти скалярное произведение векторов ав и сd. координаты точек a,b,c,d взять из 3.
6. даны векторы а и b. определите, какой угол (острый, прямой или тупой) между ними. [0; - 1; 1), б[-1; - 1;
7. точка м - середина отрезка ав. найти координаты точки: а) м, если a(0; 3; -4), b(-4: 4; 0)
6) в, если a(14; -8; 5), m(6; -4; -14).
8. даны координаты вершин треугольника a(5; -5; -1), b(5; -3; -1), c(4,-3; 0). найти периметр этого треугольника и косинусы его углов.
Медиана ВВ1 равна (3/2) длины отрезка ВМ.
ВВ1 = (3/2)*4 = 6.
Как видим, медиана равна половине стороны АС. Поэтому треугольник АВС - прямоугольный, а АС - гипотенуза.
б) Сумма квадратов катетов АВ и ВС равна квадрату АС, то есть 12² = 144.
Если нужна сумма квадратов медиан, проведенных к катетам, то решение такое:
Пусть АВС - исходный треугольник, С - вершина прямого угла, а АЕ и ВD - медианы.
Пусть ВС = а, АС = b. Тогда по теореме Пифагора
ВD² = BC² + CD² = a² + (b/2)² = a² + b²/4
AE² = AC² + CE² = b² + (a/2)² = b² + a²/4
Следовательно
BD² + CE² = a² + b²/4 + b² + a²/4 = 5/4 * (a² + b²) = 5/4 * AB².
Это копия с задания 359967.
Відповідь:
Слово "фунт"
Покрокове пояснення:
1. (39 * 6 - 185) : 7 * 24 = 168
1.1)39 * 6 = 234
1.2)234 - 185 = 49
1.3)49 : 7 = 7.
1.4)7 * 24 = 168
2.54 * 5 : 3 + 120 - 189 = 21
2.1)54 * 5 = 270
2.2)270 : 3 = 90
2.3)90 + 120 = 210
2.4)210 - 189 = 21
3.2000 * 2 + 4000 : 8 - 3000 = 1500
3.1)2000 * 2 = 4000
3.2)4000 : 8 = 500
3.3)4000 + 500 = 4500
3.4)4500 - 3000 = 1500
4.(350 : 25 - 9) * 15 : 75 = 1
4.1)350 : 25 = 14
4.2)14 - 9 = 5
4.3)5 * 15 = 75
4.4)75 : 75 = 1
5.600 : 2 * (30 + 20 : 10) = 9600
5.1)20 : 10 = 2
5.2)30 + 2 = 32
5.3)600 : 2 = 300
5.4)300 * 32 = 9600
168 = Ф
1 = У
9600 = Н
21 = Т