При каких значениях параметра уравнение (а^2 -6а+8) х^2+(а^2-4)х+(10-3а-а^2)=0
Имеет более 2 значений ?

Question

Математика: При каких значениях параметра уравнение (а^2 -6а+8) х^2+(а^2-4)х+(10-3а-а^2)=0 Имеет более 2 значений ?

eDin7 · Answer

Квадратное уравнение не может иметь более двух корней. Поэтому старший коэффициент обязан равняться нулю: $a^2-6a+8=0;\ \left [ {{a=2} \atop {a=4}} \right. .$

1-й случай: a=2; уравнение превращается в 0=0; решениями являются все числа.

2-й случай: a=4; уравнение превращается в 12x-18=0; здесь одно решение. Кстати, подсчитывать свободный член мы не обязаны, важно только то, что коэффициент при x отличен от нуля, откуда следует, что решение единственно.

ответ: a=2