Проектор полностью освещает экран А размером 150см, расположенный на расстоянии 180см от проектора. Новый экран В имеет размер 180см. На каком минимальном расстоянии от проектора он должен стоять, чтобы полностью вмещать в себя картинку? ответ дайте в сантиметрах. ​

1) а (- π/2 ; -1).

Тут х= - π/2;

Для визначення чи належить точка а графіку функції y=cos x

підставимо значення х= - π / 2, в формулу даної ф-ції:

y=cos x = cos (-π/2) =0. Отже при х= - π / 2, значення ф-ції у=0, а

це означає що точка а (- π/2;-1) не належить графіку функції

y=cos x.  

2) B(9π/4; √2/2).

Пояснення аналогічно варіанту 1).

x= 9π/4;

Підставляємо значення х в формулу даної функції:

y=cos x= cos(9π/4) = cos(2\frac{\pi }{4}) =cos(π/4 + 2π)= cos(π/4)= √2/2;

При х =9π / 4, значення функції у=√2/2, то точка в(9π/4; √2/2)

належить графіку функції y=cos x.

3) C(-4π;-1).

x=-4π; y=cos x= cos(-4π)=cos(-2π-2π)=cos(-2π)=cos(2π)=1;

При х= - 4π, у=1.

Точка в (- 4π;-1) не належить графіку функції y=cos x.

Требуется найти неизвестный член пропорции, при этом 3,5 и 2,4 являются крайними членами заданной пропорции, а х и 0,8 — средними.

Основное правило пропорции гласит: произведение крайних членов пропорции равно произведению средних членов.

Поэтому можем записать следующее равенство:

3,5 * 2,4 = х * 0,8.

Решим полученное уравнение:

8,4 = 0,8х.

В этом выражении неизвестен множитель. Разделим произведение на другой множитель:

х = 8,4 : 0,8;

х = 10,5.

ответ: х = 10,5 — неизвестный член заданной пропорции.

Пошаговое объяснение: