Войти Регистрация Спроси ai-bota

Прямая 2х-у+8=0 пересекает оси ох и оу в точках а и в. точка м делит ав в отношении ам: mb=3: 1. написать уравнение перпендикуляра восставленного в точке m к прямой ав.

Показать ответ

Ответ:

vols1

20.06.2020 06:12

Найдем длину отрезка АВ, так как нам известно уравнения то найдем ее точки пересечения с осями ОХ и ОУ
1) $OX\\
y=2x+8\\
2x+8=0\\
x=-4\\
\\
OY
\\
2*0+8=8$
Показано на рисунке!
Теперь длина АВ $\sqrt{8^2+4^2}=\sqrt{80}\\$
Найдем длину АМ и МВ
$AM=\frac{3}{4}\sqrt{80}\\
MB=\frac{1}{4}\sqrt{80}$
Теперь пусть координаты точки М будут (x;y)

(x;y)

Тогда длина АМ= $\sqrt{(x+4)^2+y^2}=\frac{3\sqrt{80}}{4}\\
$
Тогда длина ВМ= $\sqrt{x^2+(8-y)^2}=\frac{\sqrt{80}}{4}\\
$
решая систему получим $x=-1\\
y=6$
То есть координата М равна (-1;6)
Теперь y=2x+8
что бы уравнение была перпендикулярна надо чтобы 2*k=-1 => k=-1/2
то есть в уравнений втором будет так y= -0.5x+b

y= -0.5x+b

теперь подставим значения
$6=-0.5*-1+b\\
 b=5.5\\
y=-0.5x+5.5$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

pagan1977sanyap0apdo

13.04.2022 06:47

Волимпиаде 30 участников решили хотя бы по одной .арифметическую решили- 18 человек, - 12, а логическую -8. при этом все три решили двое, только и логическую -трое, а только...

Zhuldyzovazarina

13.04.2022 06:47

Волимпиаде для 6-х классов 30 участников решили хотя бы по одной .арифметическую решили 18 человек, 12,а логическую 8.при этом все 3 решили двое,только и логическую-трое,а...

jfjjthvhhcj

13.04.2022 06:47

1. хулиганы вася и петя порвали школьную стенгазету, в которой была заметка об их плохой учебе. причем вася рвал каждый кусок на 5 частей, а петя на 9. заместитель директора...

Vasya1godik

13.04.2022 06:47

Высота конуса равна 5 см. на расстоянии 2 см от вершины его пересекает плоскость, параллельная основанию. найдите объем исходного конуса, если объем меньшего конуса, отсекаемого...

Danchik2046

13.04.2022 06:47

Два автобуса одновременно выехали с фабрики и направились в зону отдыха к озеру. расстояние между фабрикой и озером 48 км. первый автобус прибыл к озеру на 10 минут раньше...

Berkutmen

13.04.2022 06:47

Розв’язати тригонометричні рівняння sin4x=-1 tg4x=корень3 cosx/3=1/2...

АлинаМалинка116

13.04.2022 06:47

О9 год ранку незнайко вирушив із квіткового міста в сонячне пішки зі швидкістю 3,6 км/год. 0 12 год 30 хв слідом за ним на всюдиході власної конструкції виїхали гвинтик зі...

anna18181818

13.04.2022 06:47

Пятачок и винни-пух принесли кролику 3-килограммовый торт. винни-пух съел 13/15 торта, кролик - 3/4 остатка , а остальное - пятачок. сколько граммов торта съел каждый? я уже...

stenolaz19

13.04.2022 06:47

Васин папа съел за 6 мин 18 пельменей. сколько пельмений он мог бы съесть с такимже опититом за 20 мин? сколько продлился бы его обед,если бы пельмений было бы 312 штук ( при...

НИкитос1757

13.04.2022 06:47

1.сплав содержит 40 % олова, 2% сурьмы, остальную часть сплава составляет свинец. в куске сплава свинца на 3,24 г больше, чем олова. определите вес куска сплава. 2. расстояние...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку