чтобы найти делимое, надо делитель умножить на частное и прибавить остаток.
х=4у+12
решаем систему
х-у=135
х=4у+12
подставляем значение х в первое уравнение
4у+12-у=135
3у=123
у=41, х=4*41+12=176.
это числа 176 и 41.
2) дорога из школы домой занимает у вики на 5 мин больше.отнимем эти 5 мин от общего времени. 37-5=32. это время она одинаково тратит на дорогу туда и обратно, т.е. по 32/2=16 мин. но на дорогу домой еще плюс 5 мин . 16+5=21.
таким образом в школу она идет 16 мин, а домой 21 мин.
3) первое число х, второе у.
х+у=2,5х
у-х=4,5
у=1,5х
у-х=4,5
1,5х-х=4,5
0,5х=4,5
х=9; у=1,5*9=13,5
это числа 9 и 13,5.
4) есть сумма трёх чисел. первое х. тогда второе 2,5х, а третье 3,5х. их сумма 10,5.
х+2,5х+3,5х=10,5
7х=10,5
х=1,5
первое число 1,5. второе 2,5*1,5=3,75. третье 1,5*3,5=5,25.
5) аналогично. числа х и у. система.
х+у=12 х=12-у
х*у=35 х*у=35
у(12-у)=35
12у-=35
D=b 2 - 4ac = 4
√D = 2
у 1 = -b + √D = 12 + 2 = 7 2a 2 × (1 )
у 2 = -b - √D = 12 - 2 = 5 2a 2 × (1 )
есть два решения: у=7, х=12-7=5 и у=5, х=12-5=7.
6) первое число х, второе х+250. их сумма -130
х+х+250=-130
2х=-380
х=-190
первое число -190, второе -190+250=60.
7) первая дробь х, вторая х-13,2. их сумма 8,4.
х+х-13,2=8,4
2х=21,6
х=10,8
первая дробь 10,8. вторая 10,8-13,2=-2,4.
8) во втором цехе х рабочих. в первом 1,2х рабочих. в третьем х+200. всего 1800 чел.
х+1,2х+х+200=1800
3,2х=1600
х=500
во втором цехе 500 рабочих. в первом 1,2*500=600 рабочих. в третьем 500+200=700 рабочих.
9) пете х лет. васе 1,5х лет. коле 1,5х+4 лет. всем вместе 36 лет.
х+1,5х+1,5х+4=36
4х=32
х=8
пете 8 лет. васе 1,5*8=12 лет. коле 12+4=16 лет.
10) х+у=56
=
чтоб избавиться от дроби, перемножим во втором уравнении делимые на противоположные делители
1)первое число х, второе у.
х-у=135
х/у=4 остаток 12
чтобы найти делимое, надо делитель умножить на частное и прибавить остаток.
х=4у+12
решаем систему
х-у=135
х=4у+12
подставляем значение х в первое уравнение
4у+12-у=135
3у=123
у=41, х=4*41+12=176.
это числа 176 и 41.
2) дорога из школы домой занимает у вики на 5 мин больше.отнимем эти 5 мин от общего времени. 37-5=32. это время она одинаково тратит на дорогу туда и обратно, т.е. по 32/2=16 мин. но на дорогу домой еще плюс 5 мин . 16+5=21.
таким образом в школу она идет 16 мин, а домой 21 мин.
3) первое число х, второе у.
х+у=2,5х
у-х=4,5
у=1,5х
у-х=4,5
1,5х-х=4,5
0,5х=4,5
х=9; у=1,5*9=13,5
это числа 9 и 13,5.
4) есть сумма трёх чисел. первое х. тогда второе 2,5х, а третье 3,5х. их сумма 10,5.
х+2,5х+3,5х=10,5
7х=10,5
х=1,5
первое число 1,5. второе 2,5*1,5=3,75. третье 1,5*3,5=5,25.
5) аналогично. числа х и у. система.
х+у=12 х=12-у
х*у=35 х*у=35
у(12-у)=35
12у-
=35
D=b 2 - 4ac = 4
√D = 2
у 1 = -b + √D = 12 + 2 = 7 2a 2 × (1 )
у 2 = -b - √D = 12 - 2 = 5 2a 2 × (1 )есть два решения: у=7, х=12-7=5 и у=5, х=12-5=7.
6) первое число х, второе х+250. их сумма -130
х+х+250=-130
2х=-380
х=-190
первое число -190, второе -190+250=60.
7) первая дробь х, вторая х-13,2. их сумма 8,4.
х+х-13,2=8,4
2х=21,6
х=10,8
первая дробь 10,8. вторая 10,8-13,2=-2,4.
8) во втором цехе х рабочих. в первом 1,2х рабочих. в третьем х+200. всего 1800 чел.
х+1,2х+х+200=1800
3,2х=1600
х=500
во втором цехе 500 рабочих. в первом 1,2*500=600 рабочих. в третьем 500+200=700 рабочих.
9) пете х лет. васе 1,5х лет. коле 1,5х+4 лет. всем вместе 36 лет.
х+1,5х+1,5х+4=36
4х=32
х=8
пете 8 лет. васе 1,5*8=12 лет. коле 12+4=16 лет.
10) х+у=56
чтоб избавиться от дроби, перемножим во втором уравнении делимые на противоположные делители
5х=9у, решаем систему
х+у=56
5х=9у
х=56-у
5х=9у подставляем значение х во ворое уравнение
5(56-у)=9у
280-5у=9у
14у=280
у=20; х=56-20=36.
20+36=56
№ 1
а) х+5х+12=72
6х+12=72
6х=72-12
6х=60
х=60:6
х=10
10+5·10+12=72 (это проверка)
10+50+12=72
72=72
б) 75-(3х+1)=50
75-3х-1=50
3х=75-1-50
3х=24
х=24:3
х=8
75-(3·8+1)=50
75-25=50
50=50
в) 37+(2х-3)=98
37+2х-3=98
2х=98-37+3
2х=64
х=64:2
х=32
37+(2·32-3)=98
37+61=98
98=98
г)100:(3х+1)=4
3х+1=100:4
3х+1=25
3х=25-1
3х=24
х=24:3
х=8
100:(3·8+1)=4
100:25=4
4=4
№ 2
предположим, что маме х лет, а дочке у лет
согласно данным условия задачи составляем уравнения:
x=3y
x-y=24
3у-у=24
2y=24
у=24:2
y=12 (лет) - дочке.
х=3у=12·3=36 (лет) - маме.