Рациональных выраж Упростите выражение:
а + 3
1)
а - 3
3a2 + 27
+
3
а + 3
9 - 2
10
2) | 5x
15x - 15
4х + 4
я
x + 1
За
3)
а + 2 240
5а - 20 а2 + 2а
;
а - 4
+
4)
8b
b+7
15b
b2 + 14h + 49
8b + 41
b2 – 49
7b — 49
b+7
(
(
5 )
) (а
1
5)
a – b
a² + ab
b2
+
3 - аb2
ab + b2
a + b
х2 + 5x
+
а)
5 х2 + 25
5
6)
(х – 5)2 x + 5 х2 – 25 5 – x
Докажите тождество:
а + 4
а2 - 16 2
2
1)
а2 – 6а + 9
2а - 6 а - 4 3 – а
значит их минимум 2.
При 2 горизонтальных - вертикальных должно быть 7 (3*8=24)
При 3 горизонтальных - вертикальных 5 (4*6=24)
4 горизонтальных не могут дать 24 прямоугольника
При 5 горизонтальных - вертикальных 3 (6*4=24)
6 горизонтальных не могут дать 24
При 7 горизонтальных - вертикальных 2 (8*3=24)
Согласно условию вертикальных тоже не должно быть меньше двух.
Значит число вертикальных прямых может быть 2,3,5 и 7.
Не могут ВСЕ остальные.
Если у нас есть две прямые палки, как определить, какая из них длиннее? Можно взять метр и измерить длину каждой из палок, а потом сравнить полученные числа. Но можно просто сложить палки вместе, выровняв их по одному из концов и мы сразу увидим, какая палка длиннее. Вот этим, вторым мы и будем сравнивать заданные числа.
"Длина" числа в первую очередь определяется количеством цифр в нем. Чем больше цифр - тем больше число. Подсчитает для каждого из чисел количество цифр и подпишем его рядом с соответствующим числом. Получим следующий набор длин заданных чисел: 7, 8, 8, 7, 6, 6, 7, 8. Теперь сравниваем между собой три числа, состоящие из 8 цифр. Сравниваем их по первой цифре - чем цифра больше, тем больше все число. Если первые цифры окажутся равными, сравниваем вторые цифры и так далее, пока не найдем разную пару цифр. У наших восьмизначных чисел первые цифры равны 9, 6 и 6. Самое большое число определилось, оно начинается с цифры 9 (второе среди заданных). А вот у остальных двух чисел старшая цифра одинакова - 6. Сравниваем вторые цифры: 2 и 9. Значит, второе из этой пары чисел больше. Первая тройка чисел в ответе определилась:
98632475
69317452
62348927
Теперь сравниваем между собой три семизначных числа. Смотрим старшие цифры: 5, 2, 4. Следовательно, самое большое тут первое из чисел, самое маленькое - второе. Выписываем эту тройку:
5264837
4587369
2138657
Остались два шестизначных числа. Из старшие цифры - 2 и 4, следовательно второе число старше. Выписываем эти два числа:
458231
217396
А теперь объединим полученные нами наборы чисел:
98632475
69317452
62348927
_5264837
_4587369
_2138657
__458231
__217396
Для того, чтобы было нагляднее, я выровнял числа по правой (младшей) цифре, как принято в арифметике, а пустые левые позиции заменил знаками подчеркивания.