Конус. т. О - центр основания конуса. ОН - это расстояние от центра основания до образующей равно; - высота тр.АОВ. OH=12 R=20 Sб.п.=Pi*R*L 1) Рассмотрим треугольник АОВ, в нём ОН - высота, значит, тр.АОВ и тр.НОВ - подобны(по двум углам: угол В - общий, и углы АОВ и ОНВ - по 90 градусов). 2) Найдём ВН: По теореме Пифагора ВН²=20²-12²=400-144=256, значит ВН=16 3) Соотношение в подобных треугольниках: ВА/ВО=АО/НО=ОВ/ВН L=АВ-? АВ/ВО=ВО/ВН АВ=ВО²/НВ АВ=400/16=25, т.е. L=25 4) Sб.п.=Pi*R*L=Pi*20*25=500Pi. ответ: 500Pi.
т. О - центр основания конуса.
ОН - это расстояние от центра основания до образующей равно; - высота тр.АОВ.
OH=12
R=20
Sб.п.=Pi*R*L
1) Рассмотрим треугольник АОВ, в нём ОН - высота, значит, тр.АОВ и тр.НОВ - подобны(по двум углам: угол В - общий, и углы АОВ и ОНВ - по 90 градусов).
2) Найдём ВН:
По теореме Пифагора ВН²=20²-12²=400-144=256, значит ВН=16
3) Соотношение в подобных треугольниках:
ВА/ВО=АО/НО=ОВ/ВН
L=АВ-?
АВ/ВО=ВО/ВН
АВ=ВО²/НВ
АВ=400/16=25, т.е. L=25
4) Sб.п.=Pi*R*L=Pi*20*25=500Pi.
ответ: 500Pi.