Основные формулы для решения задачи: V по теч. = Vc + V теч. - скорость по течению реки V против теч. = Vc - V теч. - скорость против течения t по теч.= S/V по теч. - время на путь по течению реки t против теч. = S/V против теч. - время на путь против течения реки
По условию: Скорость теплохода в неподвижной воде -это собственная скорость теплохода (Vc) . Путь в одну сторону S = 285 км Время на путь туда-обратно t = 36 - 19 = 17 часов.
Пусть скорость течения Vc = х км/ч Путь по течению: Скорость Vпо теч. = (34 + х ) км/ч Время в пути t₁= 285/(34+x) ч. Путь против течения: Скорость V против теч. = (34 - х) км/ч Время в пути t₂ = 285/(34-x) ч. Время на путь туда-обратно : t₁ +t₂ = 17 ч. Уравнение. 285/(34+х) + 285/(34-х) = 17 |×(34+x)(34-x) знаменатели ≠ 0 ⇒ х≠ 34 ; х≠ = -34 285(34-x) + 285(34+x) = 17(34+x)(34-x) 9690 - 285x + 9690 + 285x= 17(34² - x² ) 19380 = 17(1156 -x²) |÷17 1140= 1156 - x² x²= 1156-1140 x² = 16 x₁ = - 4 не удовлетворяет условию задачи х₂ = 4 (км/ч) Vтеч.
R=4 м - длина веревки, равная радиусу участка, поскольку обе козы могут удаляться от колышков не далее, чем на длину веревки. L = 6 м - длина проволоки для второй козы
1) Площадь участка для первой козы имеет форму круга с радиусом 4 м: S1 = πR² S = π4² - площадь участка для первой козы. 2) Площадь участка для второй козы состоит из полукруга радиусом 4 м, прямоугольника со сторонами 2•4=8 м и 6 м и еще одного полукруга радиусом 4 м: S2 = =(πR²)/2+2R•L+(πR²/2)= = πR² + 2R•L 3) S2 - S1 = = πR² + 2R•L - πR² = = 2R•L - на столько второй участок больше, чем первый. То есть: S2 - S1 = 2•4•6 = 48 кв.м - на столько больше участок, на котором может пастись вторая коза. ответ: на 48 м
V по теч. = Vc + V теч. - скорость по течению реки
V против теч. = Vc - V теч. - скорость против течения
t по теч.= S/V по теч. - время на путь по течению реки
t против теч. = S/V против теч. - время на путь против течения реки
По условию:
Скорость теплохода в неподвижной воде -это собственная скорость теплохода (Vc) .
Путь в одну сторону S = 285 км
Время на путь туда-обратно t = 36 - 19 = 17 часов.
Пусть скорость течения Vc = х км/ч
Путь по течению:
Скорость Vпо теч. = (34 + х ) км/ч
Время в пути t₁= 285/(34+x) ч.
Путь против течения:
Скорость V против теч. = (34 - х) км/ч
Время в пути t₂ = 285/(34-x) ч.
Время на путь туда-обратно : t₁ +t₂ = 17 ч.
Уравнение.
285/(34+х) + 285/(34-х) = 17 |×(34+x)(34-x)
знаменатели ≠ 0 ⇒ х≠ 34 ; х≠ = -34
285(34-x) + 285(34+x) = 17(34+x)(34-x)
9690 - 285x + 9690 + 285x= 17(34² - x² )
19380 = 17(1156 -x²) |÷17
1140= 1156 - x²
x²= 1156-1140
x² = 16
x₁ = - 4 не удовлетворяет условию задачи
х₂ = 4 (км/ч) Vтеч.
ответ: 4 км/ч скорость течения реки.
L = 6 м - длина проволоки для второй козы
1) Площадь участка для первой козы имеет форму круга с радиусом 4 м:
S1 = πR²
S = π4² - площадь участка для первой козы.
2) Площадь участка для второй козы состоит из полукруга радиусом 4 м, прямоугольника со сторонами 2•4=8 м и 6 м и еще одного полукруга радиусом 4 м:
S2 =
=(πR²)/2+2R•L+(πR²/2)=
= πR² + 2R•L
3) S2 - S1 =
= πR² + 2R•L - πR² =
= 2R•L - на столько второй участок больше, чем первый.
То есть:
S2 - S1 = 2•4•6 = 48 кв.м - на столько больше участок, на котором может пастись вторая коза.
ответ: на 48 м