Расставьте дроби от меньшей к большей.

1,5 -0,3 3,4 и минус одна целая одна треть

Обозначим вершины трапеции АBCD AD=20 BC=12.
проведём диагональ АС и опустим высоту СН. Трапеция равнобокая DН=(АD-BC)/2=4
AC пересекает параллельные прямые АD и BC поэтому накрест лежащие углы равны . угол САD равен углу АСВ. Кроме того СА биссектриса угла ВСD . Поэтому CAD также равен углу АСD. рассмотрим треугольник АСD. В нем мы только что установили что угол А равен углу С. Поэтому АD равно DC = 20.
теперь рассмотрим треугольник СНD. он прямоугольный . угол Н прямой. DC=20 DH=4 по теореме Пифагора CH = √(20^2-4^2)= 8√6.
Площадь трапеции - средняя линия (АD+BC)/2= 16 умножить на найденную высоту СН=8√6 - равна 128√6

1. Вычислите:
а)4 целых 3/5 - 5 /7 =
(4•5+3)/5 - 5/7=23/5- 5/7=
(23•7)/(5•7)- (5•5)/(7•5)=
161/35- 25/35= 136/35= 3 31/35

б) 7/15 * 18/49 =
{Сокращаем 7 и 49 на 7; 15 и 18 на 3}
1/5• 6/7= 6/35

в) 0,2+ 2/3= 2/10+ 2/3= 1/5+ 2/3=
(1•3)/(5•3)+ (2•5)/(3•5)=
3/15+10/15=13/15

г) 42:1 целую 2/3 = 42: (1•3+2)/3=
42: 5/3= 42/1• 3/5= 126/5= 25 1/5
или =25,2


2. Решите уравнение:

а) 1,4х+14=0,6х+0,4;
1,4х-0,6х=0,4-14
0,8х= -13,6
Х= -13,6:0,8
Х= -17
Проверка
1,4•(-17)+14=0,6•(-17)+0,4
-23,8+ 14= -10,2+0,4
-9,8= -9,8

б)2 целых 1/9 : 6 целых 1/3 = х : 1,8
Пропорция произведение крайних членов пропорции равно средним
2 1/9• 1,8= х• 6 1/3
(2•9+1)/9 • 18/10= Х• (3•6+1)/3
19/9• 18/10= Х• 19/3
{сокращаем 9 и 18 на 9}
19/1• 2/10= 19/3•Х
38/10= 19/3•Х
Х= 38/10 : 19/3
Х= 38/10• 3/19
{сокращаем 38 и 19 на 19}
Х= 2/10•3/1
Х= 6/10= 0,6

Проверка
2 целых 1/9 : 6 целых 1/3 = х : 1,8
19/9: 19/3= 0,6:1,8
19/9• 19/3= 6/10: 18/10
1/3• 1/1= 6/10• 10/18
1/3= 1/1• 1/3
1/3=1/3


3. Решите задачу: В первом букете было в 4 раза меньше роз, чем во втором. Когда к первому букету добавили15 роз, а ко второму 3 розы, то в обоих букетах роз стало поровну. Сколько роз было в каждом букете первоначально?

В частях
1б=1ч было
2б= 4ч было
4-1= 3ч разница было
Добавили 15-3=12 разница добавили
12:3=4р 1часть добавили
1б= 1ч•4р=4роз было
2б= 4ч•4р=16роз было
Проверка
Стало 4+15=19р в 1букете
И 16+3=19р во 2букете
19=19 стало

Уравнением
В 1б= ?= Х
Во 2б= ?=4Х
К 1б+ 15= Х+15
К 2б + 3= 4Х+3

Х+15=4Х+3
15-3=4Х-Х
12=3Х
Х=12:3
Х=4
В 1 букете было Х= 4 розы, во втором
4Х= 4•4=16роз

ответ: в 1 букете было 4 розы, во 2 букете 16 роз

4. Найдите значение выражения: 1,2(4-3а)+0,4а-5,8, если если а = - 5/32.

1,2(4-3а)+0,4а-5,8=
1,2•4- 1,2•3а+0,4а-5,8=
4,8- 3,6а+0,4а-5,8=
-3,2а-1= -(3,2а+1)

При а = -5/32
-(3,2а+1)= - (32/10• (-5/32)+ 1)=
-(1/2•(-1/1)+ 1)= -( -1/2+1)= -(1- 1/2)=
-(1/2)= -1/2= -0,5


5. Найдите число а, если 60% от а на 20 больше, чем 7/15 от а.

Добавим 20 к 7/15а и будут равны

60% от а =20+ 7/15 от а

0,6а= 20+ 7/15а
0,6а -7/15а = 20
Домножаем на 15
0,6а•15- 7/15а• 15= 20•15
9а- 7а=300
2а=300
а=300:2
а=150

Проверка
0,6а= 20+ 7/15а
0,6•150= 20+7/15•150
90= 20+ 7/1•10
90=20+70
90=90

ответ: число а =150.