Расстояние по реке между двумя мостами равно 27 км.моторная лодка проплыла этот путь и вернулась обратно за 3 часа 45 минут .найдите скорость течения реки если скорость лодки в стоячей воде равна 15 км
Пусть Х - скорость течения реки , тогда (15+х) - скорость по течению (15-Х) - скорость против течения 27 / (15+Х) - время по течению 27 / (15-Х) - время против течения Известно , что весь путь лодка пришла за 3ч 45мин =3 45/60=3 3/4=3,75 ч Составим уравнение:
27 /(15+Х) + 27 /(15-Х) =3,75
27(15-Х) +27(15+Х)=3,75(225-х²) 405 -27х+ 405 +27х =843,75 -3,75х² 3,75х²-843,75+810=0 3,75х²- 33,75=0 3,75х²=33,75 Х²=9 Х=3 км/ч - скорость течения реки
(15+х) - скорость по течению
(15-Х) - скорость против течения
27 / (15+Х) - время по течению
27 / (15-Х) - время против течения
Известно , что весь путь лодка пришла за 3ч 45мин =3 45/60=3 3/4=3,75 ч
Составим уравнение:
27 /(15+Х) + 27 /(15-Х) =3,75
27(15-Х) +27(15+Х)=3,75(225-х²)
405 -27х+ 405 +27х =843,75 -3,75х²
3,75х²-843,75+810=0
3,75х²- 33,75=0
3,75х²=33,75
Х²=9
Х=3 км/ч - скорость течения реки