Это отрывок из неё "Как-то вечером дети рассматривали рисунки созвездия Большой Медведицы. —А Полярная звезда где? — вдруг спросил Алька. — На носу или на хвосте Большой Медведицы? Света не знала, как ответить. Пришлось идти к Папе и спрашивать, где у Большой Медведицы находится Полярная звезда. А Папа сказал: —Нигде. —Как это нигде? — не поверили дети. —Я вам рассказал про одно-единственное созвездие, про Большую Медведицу, а ведь на небе много созвездий. Вот и Полярная звезда находится в другом созвездии — Малая Медведица. —А ты нам покажешь Малую Медведицу? — спросил Алька. —Покажу, но найти её на небе нелегко, потому что в этом созвездии очень мало ярких звёзд. —А ковш в Малой Медведице тоже есть? — спросил Алька. —Да, — подтвердил Папа. — Но только малый ковш. И как раз на конце ручки этого малого ковша находится Полярная звезда. Папа нарисовал на бумаге большой ковш, потом Полярную звезду, а затем и малый ковш. В малом ковше четыре звезды он изобразил совсем неяркими, а три, в том числе и Полярную звезду, поярче. В один из вечеров, когда небо было темное и безоблачное, а звезды яркие, Папа показал детям созвездие Малой Медведицы. —В старину, — сказал Папа, — казахи называли Полярную звезду колом, а остальные звезды малого ковша — овцами, которые всю ночь бродят на привязи вокруг кола. А индейцы Южной Америки говорили, что Малая Медведица — это обезьянка, которая уцепилась хвостом за Полярную звезду и вращается вокруг нее. —Папа, это все сказки про Малую Медведицу? — поинтересовался Алька. —Конечно, — ответил Папа. — Есть ещё много других сказок. Например, в одной из них говорится, что в Большую Медведицу могущественная и злая волшебница превратила красивую девушку по имени Каллисто. —А Малая Медведица — это тоже кто-то заколдованный? — спросил Алик. Созвездие Малой —Да, — сказал Папа. — В Малую Медведицу злюка превратила служанку Каллисто. С тех пор служанка всё время сопровождает свою госпожу. Поэтому на небе Малая Медведица всегда находится рядом с Большой Медведицей. "
Мысль 1 - какие бывают масштабы? - на рисунке в приложении карта случайной местности. Три вида:численный, именованный, линейный.
Мысль 2 - как легче вычислять - делить или умножать.
Дано: М = 1:200 - численный масштаб,
N₁ = 7 м - реальный отрезок, N₂ = 5.2 м - реальный радиус.
Найти: L₁=? L₂=? Изобразить в масштабе.
Мысль 3 - вычислим через численный масштаб и умножаем.
1) L₁ = N₁ * M = 7(м)* (1/200) = 7/200 =0,035 (м) = 3,5 см = 35 мм. - длина отрезка - ответ.
Мысль 4 - вычислим через именованный масштаб, переведём в него и будем делить.
В 1 см = 200 см = 2 м или k = 2 м/см - именованный масштаб.
2) L₁ =N₁ : k = 7 (м) : 2 (м/см) = 3,5 см = 35 мм - длина отрезка - ответ - (гораздо проще оказалось).
Аналогично два варианта для задачи б) - радиус N₂ = 5,2 м.
3) L₂ = 5.2 (м) * 1/200 = 0,026 м = 2,6 см = 26 мм - радиус - ответ.
4) L₂ = 5.2 (м) : 2(м/см) = 2,6 см = 26 мм - радиус - ответ.
Мысль 5 - изображаем результаты на рисунке в приложении. Потребуется циркуль.
ДОПОЛНИТЕЛЬНО:
ИНТЕРЕСНА ОБРАТНАЯ ЗАДАЧА - как по карте или плану найти реальные размеры. Для этого можно использовать линейный нониус, который обычно есть на транспортире.
"Как-то вечером дети рассматривали рисунки созвездия Большой Медведицы.
—А Полярная звезда где? — вдруг спросил Алька. — На носу или на хвосте Большой Медведицы?
Света не знала, как ответить. Пришлось идти к Папе и спрашивать, где у Большой Медведицы находится Полярная звезда. А Папа сказал:
—Нигде.
—Как это нигде? — не поверили дети.
—Я вам рассказал про одно-единственное созвездие, про Большую Медведицу, а ведь на небе много созвездий. Вот и Полярная звезда находится в другом созвездии — Малая Медведица.
—А ты нам покажешь Малую Медведицу? — спросил Алька.
—Покажу, но найти её на небе нелегко, потому что в этом созвездии очень мало ярких звёзд.
—А ковш в Малой Медведице тоже есть? — спросил Алька.
—Да, — подтвердил Папа. — Но только малый ковш. И как раз на конце ручки этого малого ковша находится Полярная звезда.
Папа нарисовал на бумаге большой ковш, потом Полярную звезду, а затем и малый ковш. В малом ковше четыре звезды он изобразил совсем неяркими, а три, в том числе и Полярную звезду, поярче.
В один из вечеров, когда небо было темное и безоблачное, а звезды яркие, Папа показал детям созвездие Малой Медведицы.
—В старину, — сказал Папа, — казахи называли Полярную звезду колом, а остальные звезды малого ковша — овцами, которые всю ночь бродят на привязи вокруг кола. А индейцы Южной Америки говорили, что Малая Медведица — это обезьянка, которая уцепилась хвостом за Полярную звезду и вращается вокруг нее.
—Папа, это все сказки про Малую Медведицу? — поинтересовался Алька.
—Конечно, — ответил Папа. — Есть ещё много других сказок. Например, в одной из них говорится, что в Большую Медведицу могущественная и злая волшебница превратила красивую девушку по имени Каллисто.
—А Малая Медведица — это тоже кто-то заколдованный? — спросил Алик. Созвездие Малой
—Да, — сказал Папа. — В Малую Медведицу злюка превратила служанку Каллисто. С тех пор служанка всё время сопровождает свою госпожу. Поэтому на небе Малая Медведица всегда находится рядом с Большой Медведицей. "
Решаем силой Разума - сначала думаем.
Мысль 1 - какие бывают масштабы? - на рисунке в приложении карта случайной местности. Три вида:численный, именованный, линейный.
Мысль 2 - как легче вычислять - делить или умножать.
Дано: М = 1:200 - численный масштаб,
N₁ = 7 м - реальный отрезок, N₂ = 5.2 м - реальный радиус.
Найти: L₁=? L₂=? Изобразить в масштабе.
Мысль 3 - вычислим через численный масштаб и умножаем.
1) L₁ = N₁ * M = 7(м)* (1/200) = 7/200 =0,035 (м) = 3,5 см = 35 мм. - длина отрезка - ответ.
Мысль 4 - вычислим через именованный масштаб, переведём в него и будем делить.
В 1 см = 200 см = 2 м или k = 2 м/см - именованный масштаб.
2) L₁ =N₁ : k = 7 (м) : 2 (м/см) = 3,5 см = 35 мм - длина отрезка - ответ - (гораздо проще оказалось).
Аналогично два варианта для задачи б) - радиус N₂ = 5,2 м.
3) L₂ = 5.2 (м) * 1/200 = 0,026 м = 2,6 см = 26 мм - радиус - ответ.
4) L₂ = 5.2 (м) : 2(м/см) = 2,6 см = 26 мм - радиус - ответ.
Мысль 5 - изображаем результаты на рисунке в приложении. Потребуется циркуль.
ДОПОЛНИТЕЛЬНО:
ИНТЕРЕСНА ОБРАТНАЯ ЗАДАЧА - как по карте или плану найти реальные размеры. Для этого можно использовать линейный нониус, который обычно есть на транспортире.