Решение уравнений и решение с уравнений вариант 1 1. решите уравнение 13x + 10 = 6x − 4. 2. в трёх ящиках лежит 75 кг апельсинов. во втором ящике апельсинов в 4 раза больше, чем в первом, а в третьем — на 3 кг меньше, чем в пер- вом. сколько килограммов апельсинов лежит в первом ящике? 3. найдите корень уравнения: 1) 0,4(x − 3) + 2,5 = 0,5(4 + x); 2) = . 4. у пети и васи было поровну денег. когда петя потратил на покупку книг 400 р., а вася — 200 р., то у васи осталось денег в 5 раз больше, чем у пети. сколько денег было у каждого из них вначале? 5. решите уравнение (4y + 6)(1,8 − 0,2y) = 0. вариант 2 1. решите уравнение 17x − 8 = 20x + 7. 2. три брата собрали 88 кг яблок. старший собрал в 3 раза боль ше, чем младший, а средний — на 13 кг больше, чем младший. сколько кило- граммов яблок собрал младший брат? 3. найдите корень уравнения: 1) 0,6(x − 2) + 4,6 = 0,4(7 + x); 2) = 4. в двух цистернах было поровну воды. когда из первой цистерны взяли 54 л воды, а из второй — 6 л, то в первой цистерне осталось в 4 раза меньше воды, чем во второй. сколько литров воды было в каждой ци- стерне вначале? 5. решите уравнение (3x + 42)(4,8 − 0,6x) = 0.

Решите уравнение

17x − 8 = 20x + 7

17x-20x=7+8

-3x=15

x= -15:3

x= -5

x собрал младший

3x собрал старший

x+13 собрал средний

88кг всего

x+3x+x+13=88

5x+13=88

5x=88-13

5x=75

x=75:5

x=15кг собрал младший брат

0,6(x-2)+4,6=0,4(7+x)

0,6x-1,2+4,6=2,8+0,4x

0,6x+3,4=2,8+0,4x

0,6x-0,4x=2,8-3,4

0,2x=-0,6

x= -0,6:0,2

x= -3

x в каждой цистерне

4(x-54)=x-6

4x-216=x-6

4x-x=-6+216

3x=210

x=210:3

x=70 литров воды было в каждой цистерне вначале

(3x+42)*(4,8-0,6x)=0

3x+42=0 или 4,8-0,6x=0

3x=-42            0,6x=4,8

x=-42:3           x=4,8:0,6

x=-14              x=8

ответ: -14 ; 8.

13x + 10 = 6x - 4

13x - 6x = -4 - 10

7x = -14

x = -14 : 7

x = -2

x кг - в первом ящике

4х кг - во втором ящике

х-3 кг - в третьем ящике

всего 75кг

x + 4x + x - 3 = 75

6x- 3 = 75

6x = 75 + 3

6x = 78

x = 78 : 6

x = 13кг было в первом ящике

0,4(x - 3) + 2,5 = 0,5(4 + x)

0,4x - 1,2 + 2,5 = 2 + 0,5x

0,4x + 1,3 = 2 + 0,5x

0,5x - 0,4x = 1,3 - 2

0,1x = -0,7

x = -0,7 : 0,1

x = -7

х - денег было у каждого

(x - 400)*5 = x - 200

5x - 2000 = x - 200

5x - x = 2000 - 200

4x = 1800

x = 1800 : 4

x = 450 руб было у каждого из них первоначально

(4y + 6)(1,8-0,2y) = 0

4y + 6 = 0    или    1,8 - 0,2y = 0

4y = -6                   0,2y = 1,8

y = -6 : 4                y = 1,8 ; 0,2

y = -1,5                   y = 9

ответ: x₁ = -1,5 ;      x₂ = 9