Я думаю, легко понять, по какому признаку соединили выражение. Если не понятно, давай разберём. 82-7 и 72-8. Как видишь,цифра 8, в первом случае десяток, а во втором единица. Десяток и единица, меняются местами. И цифра 7 в первом случае, единица, а во втором десяток. И цифры, здесь одинаковые. А ещё, если внимательно посмотреть, то можно увидеть, что в первых примерах, вычитание. Во вторых- сложение. Так-же идёт и в других примерах. 82-7=75, 72-8=64( ещё одно отличие, тут разные ответы) 28+9=37 29+8=37 ( ещё одно отличие, тут идёт одинаковый ответ.) ( от перемены слагаемых, сумма не меняется.) 53+20=73 52+30=82 69-40=29 94-60=34 в порядке возрастания: 29,34,37,37,64,73,75,82. Получился ряд из восьми, ты не думай что это ошибка, просто можешь 2 раза, число 37 не писать. Тогда будет всё правильно. цифры- 2,9,3,4,7,6,5,8. Трёхзначные числа- 293,476,934,658,874. Я тебе цифры написала, а теперь подумай, сколько двухзначных можно написать и трёхзначных.
1. Определите знак выражения: а) sin п/6· cos 4п/7· cos 3п/5· sin 9п/5 б) sin 35п/3; cos 21п/8; sin 18п/5; sin 17п/7
Решение. а) π/6 угол в первой четверти, синус в первой четверти имеет знак плюс, значит sin π/6>0 угол 4π/7 во второй четверти (≈4·180°:7=101°), косинус во второй четверти имеет знак "-", cos 4π/7 <0 угол 3π/5(≈540°:5=108°) тоже во второй четверти, косинус во второй четверти имеет знак "-", сos 3π/5<0 угол 9π\5(≈9·180° :5=324°) в четвертой четверти, синус в четвертой четверти имеет знак "-", sin (9π/5)<0 Произведение имеет знак минус ( Плюс·минус·минус·минус) ответ. отрицательное число. б) аналогично
2. Запишите числа, в порядке возрастания: а) cos 11п/9; cos п/8; cos 2п/5; cos 16п/9 б) sin 2п/5; sin 13п/8; sin 4п/7; sin 12п/11 Решение 2а) 0<π/8 <2π/5<π/2 Два угла в первой четверти. Косинус убывающая функция, большему значению аргумента соответствует меньшее значение функции сos(π/8) > cos (2π/5) cos (11π/9)=cos (π + 2π/9) <0 так как угол 11π/9 в третьей четверти и косинус в III четверти имеет знак "-". cos (16π/9)=cos (18π-2π)/9=cos (2π- 2π/9) =cos 2π/9 >0 так как угол 16π/9 в IY четверти.
Так как 2π/5>2π/9 2π/9>2π/16=π/8 π/8 < 2π/9 <2π/5 cos(π/8)>cos (2π/9)>cos (2π/5) ответ. сos (11π/9), cos (2π/5), cos (2π/9), cos (π/8)
82-7 и 72-8. Как видишь,цифра 8, в первом случае десяток, а во втором единица. Десяток и единица, меняются местами. И цифра 7 в первом случае, единица, а во втором десяток. И цифры, здесь одинаковые. А ещё, если внимательно посмотреть, то можно увидеть, что в первых примерах, вычитание. Во вторых- сложение.
Так-же идёт и в других примерах.
82-7=75, 72-8=64( ещё одно отличие, тут разные ответы)
28+9=37 29+8=37 ( ещё одно отличие, тут идёт одинаковый ответ.) ( от перемены слагаемых, сумма не меняется.)
53+20=73 52+30=82
69-40=29 94-60=34
в порядке возрастания: 29,34,37,37,64,73,75,82.
Получился ряд из восьми, ты не думай что это ошибка, просто можешь 2 раза, число 37 не писать. Тогда будет всё правильно.
цифры- 2,9,3,4,7,6,5,8.
Трёхзначные числа- 293,476,934,658,874.
Я тебе цифры написала, а теперь подумай, сколько двухзначных можно написать и трёхзначных.
б) sin 35п/3; cos 21п/8; sin 18п/5; sin 17п/7
Решение.
а) π/6 угол в первой четверти, синус в первой четверти имеет знак плюс, значит sin π/6>0
угол 4π/7 во второй четверти (≈4·180°:7=101°), косинус во второй четверти имеет знак "-", cos 4π/7 <0
угол 3π/5(≈540°:5=108°) тоже во второй четверти, косинус во второй четверти имеет знак "-", сos 3π/5<0
угол 9π\5(≈9·180° :5=324°) в четвертой четверти, синус в четвертой четверти имеет знак "-", sin (9π/5)<0
Произведение имеет знак минус ( Плюс·минус·минус·минус)
ответ. отрицательное число.
б) аналогично
2. Запишите числа, в порядке возрастания:
а) cos 11п/9; cos п/8; cos 2п/5; cos 16п/9
б) sin 2п/5; sin 13п/8; sin 4п/7; sin 12п/11
Решение
2а) 0<π/8 <2π/5<π/2 Два угла в первой четверти.
Косинус убывающая функция, большему значению аргумента соответствует меньшее значение функции
сos(π/8) > cos (2π/5)
cos (11π/9)=cos (π + 2π/9) <0 так как угол 11π/9 в третьей четверти и косинус в III четверти имеет знак "-".
cos (16π/9)=cos (18π-2π)/9=cos (2π- 2π/9) =cos 2π/9 >0 так как угол 16π/9 в IY четверти.
Так как 2π/5>2π/9
2π/9>2π/16=π/8
π/8 < 2π/9 <2π/5
cos(π/8)>cos (2π/9)>cos (2π/5)
ответ. сos (11π/9), cos (2π/5), cos (2π/9), cos (π/8)