Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить диф уравнение (1+е^х)*yy'=e^x

Показать ответ

Ответ:

Bill542

08.10.2020 07:51

$\displaystyle (1+e^x)*y\frac{dy}{dx}=e^x|*\frac{dx}{1+e^{x}}\\ydy=\frac{e^xdx}{1+e^x}\\\int ydy=\int\frac{d(1+e^x)}{1+e^x}\\\frac{y^2}{2}=ln|1+e^x|+C\\\frac{y^2}{2}-ln|1+e^x|=C$

0,0(0 оценок)

Ответ:

oliesiaolieska

08.10.2020 07:51

$(1+e^x)*yy'=e^x \\ \frac{ydy}{dx}=\frac{e^x}{1+e^x} \\ ydy=\frac{e^xdx}{1+e^x} \\ ydy=\frac{d(e^x+1)}{1+e^x} \\ \frac{y^2}{2}=ln(1+e^x)+C \\ y^2=2lnC(1+e^x) \\y=\pm\sqrt{2lnC(1+e^x) }$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

HamstersLOKKI

25.05.2023 06:56

Реши рациональным В одной книге 60 страниц, а в другой – 96. За сколько дней можно прочитать обе эти книги, если читать каждый день по 6 страниц?...

лсагамлснс

23.11.2020 06:16

Уменьшение на 10% Уменьшение на 22% Уменьшение на % 0,7 Уменьшение на % 0,1...

сусанна27

02.11.2020 01:33

По определению 1%=0,01 это значит чтобы перевести проценты в десятичную дробь надо это число разделить на100 Перевести в десятичную дробь:42%= T8%=7 25% =568%=...

Mmmmmmamba

23.03.2023 02:30

На вступительном письменном экзамене по математике можно получить от 2 до пятьдесят абитуриентов получили такие оценки: 3 2 2 4 5 4 3 2 2 4 2 3 3 4 4 3 4 4 4 3 5...

mankoyana

09.06.2020 22:53

Отметь величины, между которыми существует прямо пропорциональная зависимость.Объём работы, выполненный за 7 ч., и производительность трудаСкорость и время движения...

nyutasova

25.02.2023 19:08

дайте краткое условие. Для ремонта обсерватории были приглашены 3 строительные бригады по 24 человека в каждой 4 часть всех рабочих выполняли штукатурные работы малярные...

bogdan345710

10.12.2020 20:34

6 класс, Казахстан, №1416 составить систему линейных уранений...

Лаки2005

19.05.2022 04:42

Среди журналистов проводится литературный конкурс, в котором принимает участие журналист V. За правильный ответ на во получает за неправильный — с него списывают...

Sn00ру

28.04.2023 14:33

РабочРабочий лист 132.Рисунок из квадрата и прямоугольникаРасполЗакончи рисунок.Дорисуй каждую фигуру до какого-либо предмета.Используй только треугольники, квадраты...

keril1101

28.04.2023 14:33

Прощу 6,7 мне ооочень нужно через 20 минут сдать я не понимаю это прощу...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку