Войти Регистрация Спроси ai-bota

решить это уравнение

решить это уравнение

Показать ответ

Ответ:

Evloevakhava

15.10.2020 15:34

Пошаговое объяснение:

$2\log_{4}(3x-2)+2\log_{3x-2}4=5$

======================================

ОДЗ: $\left \{ {{3x-20} \atop {3x-2\neq 1}} \right. \Leftrightarrow \left \{ {{3x2} \atop {3x\neq 3}} \right. \Leftrightarrow \left \{ {{x\frac{2}{3} } \atop {x \neq 1}} \right.$

======================================

$2\log_{4}(3x-2)-5+\frac{2}{\log_{4}(3x-2)} =0 \\ \\ \log_{4}(3x-2)=t, ~t\neq 0\\ \\ 2t-5+\frac{2}{t}=0~~~~~~~|\cdot t\neq 0 \\ \\ 2t^2-5t+2=0 \\ \\ D=(-5)^2-4\cdot 2\cdot 2 =25-16=90\\\\ t_{1,2}=\frac{-(-5)\pm \sqrt{9}}{2\cdot 2} =\frac{5\pm 3}{4} \\ \\ \left[\begin{array}{c}{t_1=\frac{1}{2} }&{t_2=2}\end{array}$

$\log_{4}(3x-2)=\frac{1}{2}$ или $\log_{4}(3x-2)=2$

$3x-2=4^{\frac{1}{2}}$ или 3x-2=4^2

$3x-2=\sqrt{4}$ или 3x-2=16

3x-2=2 или 3x=18

3x=4 или x=6

$x=\frac{4}{3}$ или x=6

Произведение корней уравнения: $\frac{4}{3}\cdot 6=8$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

yuliyaduda11

04.02.2023 15:36

решив ПОШАГОВО ,МЕТОДОМ РАЗЛОЖЕНИЯ НА МНОЖИТЕЛИ много , показательные уравнения! 2^x+3 - 2^x=112 10^2+x +10^2x=11 2^x+4 + 2^x+1 +3*2^x+2 =120...

плрол

08.02.2020 13:37

5. Реши задачу. 231/5000 Гэри планирует поездку в Гонконг! Там он нашел бе рейс продолжительностью 16 часов. На обратном пути все поездки имеют как минимум одну...

Лейла483929488392

18.03.2023 10:54

Форма а п называется степенью числа, где а-основание степени, п - показатель степени. запись а п читаются так:» а в энной степени» или в степени эн в записи степени...

Oliichka

04.03.2021 23:55

Упрости выражение (√6+√7)^2....

liakjv554211

05.08.2022 10:47

Составте задачу по смехе и решити её ...

KrystallBlack

14.02.2022 22:24

Дано: ABCD – паралелограм, АВ = 5 см, ВС = 7 см, AC = 10 см Знайти: РДАСD. У відповіді вказати лише число....

киса711

06.11.2022 05:00

Как называются векторы, если они сонаправлены и их длины равны? 1 Равные 2 Коллинеарные 3 Сонаправленные 4 Противоположно направленные...

baukovaevgehia2

07.12.2022 12:07

7/23*4/5*23/7 Решить удобным...

Niknik00i1

05.08.2020 19:51

В автопарке 300 автомобилей из них 25% грузовые.Сколько легковых автомобилей в парке? Укажите правильный вариант ответа:250другой ответ22575...

NormerSE

16.02.2022 07:42

МИНУТ! КР ПО СТЕРЕОМЕТРИИ 10 класс...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку