Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить лимит lim(x-> 0)sin7x/tg2x

Показать ответ

Ответ:

chmv555

06.10.2020 22:40

$\lim_{x \to \inft0} \frac{sin7x}{tg2x} =\lim_{x \to \inft0} \frac{sin7x}{ \frac{sin2x}{cos2x} } =\lim_{x \to \inft0} \frac{cos2x*sin7x}{sin2x} =$

$=\lim_{x \to \inft0} cos2x* \lim_{x \to \inft0} \frac{sin7x}{sin2x}=1* \lim_{x \to \inft0} \frac{sin7x}{sin2x}=$

$=\lim_{x \to \inft0} \frac{ \frac{sin7x}{x} }{ \frac{sin2x}{x} }= \frac{\lim_{x \to \inft0} \frac{sin7x}{x} }{\lim_{x \to \inft0} \frac{sin2x}{x} } =\frac{\lim_{x \to \inft0} \frac{7sin7x}{7x} }{\lim_{x \to \inft0} \frac{2sin2x}{2x} } =$

$= \frac{7 * \lim_{x \to \inft0} \frac{sin7x}{7x} }{2 * \lim_{x \to \inft0} \frac{sin2x}{2x}} = \frac{7*1}{2*1} = \frac{7}{2}$

Использовался первый замечательный предел.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

Arina150605

16.11.2021 01:33

20 санын біріншісінің кубы мен екіншісінің көбейтіндісі ең үлкен болатындай етіп теріс емес екі санның қосындысына жіктеңіз...

hdn12

04.02.2021 02:27

Дан куб ABCDA1B1C1D1. Чему равен угол между плоскостями ABC і C1D1AB?...

КЕКАke

10.07.2021 14:33

Zdrastvuyte posalusta pomogite skolka bude esli 50000+ 23451...

Didasret

02.08.2022 01:22

В урне 12 белых, 15 черных, 10 синих и 6 красных шаров. Найти вероятность того, что вынутый шар окажется красный....

Наташа151515

23.02.2021 07:21

Моторная лодка путь от А до В по течению реки за 3 часа, а обратный путь за 4,5 часа. Найдите скорость течения реки, если известно, что скорость лодки в стоячей воде 25км/ч. предоставьте...

PYULIK12

25.09.2020 21:51

Отрезки AD и BC пересекаются в точке M, причем AB = CD և AB || CD: Докажите, что точка M является серединой отрезков AD и...

iuliaminakowa

12.08.2022 12:33

Миша Коля и Гоша собрали вместе 22 кг свеклы, причём Коля собрал в 4 раза больше, чем Миша. Миша в 6 раз меньше чем Гоша. сколько кг свеклы собрал каждый мальчик?...

asyltas123

20.03.2021 18:29

Cuál es el perímetro del andador ...

celentano1

20.11.2022 14:52

В первый день поезд часов со скоростью 96км в час а во второй день от пройденного пути сколько всего часов поезд пробыл в пути двигаясь с одинаковой скоростью как решать и как составлять...

khezh073

20.09.2022 15:52

Сравните с числом 0,5π...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку