С разными знаменателями: 5 1/2 + 7/8= 5 11/8 или 6 3/8 целых То есть, чтобы сложить смешанное число с обыкновенной дробью, нужно целую часть переписать (в данном случае это 5 целых), затем найти общий знаменатель (то есть такое число, которое делится и на 8 и на 2, это 2, так как 8:2=4, 2:2=1, но это в данном случае). Потом написать дополнительные множители, для этого общий знаменатель 8 делим вначале на 2, затем на 8. 8:2=4 (дополнительный множитель к первой дроби), 8:8=1 (дополнительный множитель ко второй дроби). Умножаем числитель первой дроби на её дополнительный множитель, то есть 1 (числитель 1 дроби) умножаем на 4 (дополнительный множитель 1 дроби). Тоже самое делаем со второй дробью. 7 (числитель 2 дроби) умножаем на 1 (дополнительный множитель 2 дроби).
Катеты прямоугольного ΔАВС: АС=9 см , ВС=12 см. Тогда гипотенуза АВ=√(9²+12²)=√225=15 (см). Если точка М равноудалена от сторон треугольника, то она проектируется в центр вписанной окружности, точку О . Рассм. ΔАВС, ∠С=90° . Точки касания вписанной окружности со сторонами АС , АВ , ВС соответственно Е, К , Р . Тогда отрезки ОЕ=ОК=ОР=r Найдём r по формуле: r=(a+b-c)/2=(9+12-15)/2=3 Так как т. О - проекция т. М на плоскость АВС, то МО ⊥ АВС ⇒ МО⊥ЕО , МО⊥ОР , МО⊥ОК . ΔМОЕ=ΔМОК=ΔМОР по двум катетам ( МО - общий) МО=4 см по условию. Расстояние от точки М до сторон треугольника равно МЕ=МК=МР=√(4²+3²)=5 (см)
То есть, чтобы сложить смешанное число с обыкновенной дробью, нужно целую часть переписать (в данном случае это 5 целых), затем найти общий знаменатель (то есть такое число, которое делится и на 8 и на 2, это 2, так как 8:2=4, 2:2=1, но это в данном случае). Потом написать дополнительные множители, для этого общий знаменатель 8 делим вначале на 2, затем на 8.
8:2=4 (дополнительный множитель к первой дроби), 8:8=1 (дополнительный множитель ко второй дроби). Умножаем числитель первой дроби на её дополнительный множитель, то есть 1 (числитель 1 дроби) умножаем на 4 (дополнительный множитель 1 дроби). Тоже самое делаем со второй дробью. 7 (числитель 2 дроби) умножаем на 1 (дополнительный множитель 2 дроби).
Тогда гипотенуза АВ=√(9²+12²)=√225=15 (см).
Если точка М равноудалена от сторон треугольника, то она проектируется в центр вписанной окружности, точку О .
Рассм. ΔАВС, ∠С=90° . Точки касания вписанной окружности со сторонами АС , АВ , ВС соответственно Е, К , Р .
Тогда отрезки ОЕ=ОК=ОР=r
Найдём r по формуле:
r=(a+b-c)/2=(9+12-15)/2=3
Так как т. О - проекция т. М на плоскость АВС, то МО ⊥ АВС ⇒
МО⊥ЕО , МО⊥ОР , МО⊥ОК .
ΔМОЕ=ΔМОК=ΔМОР по двум катетам ( МО - общий)
МО=4 см по условию.
Расстояние от точки М до сторон треугольника равно
МЕ=МК=МР=√(4²+3²)=5 (см)