Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить предел. Предел на фото.

Показать ответ

Ответ:

vovamandrik060p09ui1

12.10.2020 14:15

$\lim_{x \to \infty} ln(1 - \frac{2}{x} ) \ctg \frac{1}{x} = \lim_{x \to \infty} \frac{ ln(1 - \frac{2}{x} ) \cos( \frac{1}{x} ) }{ \sin( \frac{1}{x} ) } = \\ = \lim_{x \to \infty} \cos( \frac{1}{x} ) \lim_{x \to \infty} \frac{ ln(1 - \frac{2}{x} ) }{ \sin( \frac{1}{x} ) } = \\ \frac{1}{x} = t; \: x \to \infty \Rightarrow t \to 0 \\ = \cos( \frac{1}{ \infty } ) \lim_{t \to 0} \frac{ ln(1 - 2t) }{t} = \lim_{t \to 0} \frac{( ln(1 - 2t) )'}{(t)'} = \\ = \lim_{t \to 0} \frac{ - 2}{1 - 2t} = - 2 \times \frac{1}{1 - 2 \times 0} = - 2$

ответ: -2.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

Simpson011

13.05.2023 04:06

16-19+6568х=-25х-12 решите рівняння...

228446

14.03.2023 10:23

На числовой прямой отмечена точка O с координатой 4. Проведён отрезок AK от числа 6 к числу 7. Определи числа, между которыми проведён отрезок VE, симметричный...

uraalekseev1234

22.09.2022 22:37

5. Розв’яжіть рівняння: 1) 4,43х + 2,57х = 30,03; ДУЖЕ ЛЕГКО!(ОЧЕНЬ ЛЕГКО) 5 клас!...

Счacтье2005

15.03.2021 17:14

автомобиль проехал 14/15 намеченного маршрута. Сколько километров осталось проехать автомобилю,если общая длина маршрута 165 км?...

Maria20511

07.09.2021 04:56

На мал. 228 LT=FE, LF=TE довести що LTE=EFL (впр 137)...

Valida12

22.12.2020 13:27

Найдите длину боковой стороны равнобедренного треугольника, ес- ли его периметр на 12 см больше основания. (дано и решение)...

secret666

07.09.2022 08:11

Рассчитайте расход ткани на пошив льняной скатерти, если столешница размером 700Х700 мм, ширина ткани – 150 см. Свисание скатерти от края столешницы обычно составляет...

саша10103

19.06.2021 00:39

Вычислите: дробь, числитель — 7, знаменатель — 10 минус дробь, числитель — 9, знаменатель — 49 : левая круглая скобка 3 минус 1 дробь, числитель — 13, знаменатель...

emotuz60p011ls

23.04.2020 05:00

Как решить уравнение? 20:x-432=568...

nikitaviktorov9

04.05.2020 03:30

Начерти координатную прямую и найди значение выражения: 0+(−26)+13= . ответить!...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку