РЕШЕНИЕ 1. а) Параллелепипед - объемная фигура. б) У неё 8 вершин, 12 ребер и 6 граней. в) Каждое ребро - отрезок, прямая. г) Вершины - точки - A, B, C, D, A1, B1, C1, D1. д) Ребра - a, b, c. е) Грани - прямоугольники. е) Объем по формуле - V = a*b*c - перемножить длины ребер. 2. Форму параллелепипеда могут иметь: б) ящик, в) торт, е) дом. 3. - нет кубика для раскрашивания. Рисунок в приложении. 4. а) Длина всех ребер по формуле: L = 4*(a+b+c) = 4*(60+70+4) = 4*134 = 536 см - ответ б) Площадь полной поверхности по формуле: S = 2*(a*b+ac*bc) = 2*(60*70 + 60*4 + 70*4) = 2*(4200+320+280)=9600 см³ в) Объем по формуле V = a*b*c = 60*70*4 = 16800 см³ - ответ. г) Из пункта б) S = 9600 см² = 96 дм² Расход краски М = 3 * 96 = 288 г - краски - ответ. 5. Нет рисунка.
1.
а) Параллелепипед - объемная фигура.
б) У неё 8 вершин, 12 ребер и 6 граней.
в) Каждое ребро - отрезок, прямая.
г) Вершины - точки - A, B, C, D, A1, B1, C1, D1.
д) Ребра - a, b, c.
е) Грани - прямоугольники.
е) Объем по формуле - V = a*b*c - перемножить длины ребер.
2.
Форму параллелепипеда могут иметь:
б) ящик, в) торт, е) дом.
3. - нет кубика для раскрашивания. Рисунок в приложении.
4.
а) Длина всех ребер по формуле:
L = 4*(a+b+c) = 4*(60+70+4) = 4*134 = 536 см - ответ
б) Площадь полной поверхности по формуле:
S = 2*(a*b+ac*bc) = 2*(60*70 + 60*4 + 70*4) = 2*(4200+320+280)=9600 см³
в) Объем по формуле
V = a*b*c = 60*70*4 = 16800 см³ - ответ.
г) Из пункта б)
S = 9600 см² = 96 дм²
Расход краски
М = 3 * 96 = 288 г - краски - ответ.
5. Нет рисунка.
ДАНО
Y(x) = (x2+1)/(х2-1)
1.Область определения D(x).
(х2-1) = (х-1)*(х+1)=0.Функция неопределена при х= +/- 1.
Вертикальные асимптоты: х = -1 и х =1.
2. Пересечение с осью Х. Y=0 - нет.
Положительна - X∈(-∞;-1)∪(+; +∞), отрицательна - X∈(-1;1).
3. Пересечение с осью У. У(0) = (02+1)/(02 -1) = -1.
4. Поведение на бесконечности.limY(-∞) =1, limY(+∞) =1
Горизонтальная асимптота Y=1
5. Исследование на чётность.Y(-x) = Y(x).
Функция чётная.
6. Производная функции –
Y'(x)= 2*x/(x²-1) -2x(x²+1)/(x2-1)2.
Корень: Х=0.
7. Локальные экстремумы. Максимум Ymax(0)= -1.
8. Интервалы возрастания и убывания.
Возрастает - Х∈[-∞;-1] ∪[-1;0), убывает = Х∈(0;1]∪[1;+∞).
8. Вторая производная - Y"(x) = -6*x=0.
Действительных корней - нет .
Точки перегиба в точках разрыва функции.
9. Выпуклая “горка» Х∈(-1;1).
10. График в приложении.