logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
А
Английский язык
Х
Химия
Э
Экономика
П
Право
И
Информатика
У
Українська мова
Қ
Қазақ тiлi
О
ОБЖ
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
У
Українська література
М
Музыка
П
Психология
А
Алгебра
Л
Литература
Б
Биология
М
МХК
О
Окружающий мир
О
Обществознание
И
История
Г
Геометрия
Ф
Французский язык
Ф
Физика
Д
Другие предметы
Р
Русский язык
Г
География
Forsenboy
Forsenboy
18.01.2022 06:14 •  Математика

Решить систему уравнений: (3-i)z1+z2=-1+4i z1+(-2-3i)z2=17+12i

Показать ответ
Ответ:
lollo2003
lollo2003
19.06.2020 15:34
Из первого равенства выражаем z1:
z_{1}= \frac{-1+4i- z_{2} }{3-i}= \frac{(-1+4i- z_{2})(3+i)}{(3-i)(3+i)}= \frac{-3+12i-3 z_{2}-i+4 i^{2}-i z_{2}}{9- i^{2} }= \frac{-3+11i-4-3z_{2}-iz_{2}}{9+1}= \frac{-7+11i-3z_{2}-iz_{2}}{10}
подставляем во второе:
\frac{-7+11i-3z_{2}-iz_{2}}{10} -2z_{2}-3iz_{2}=17+12i
 умножаем на 10
-7+11i-3z_{2}-iz_{2}-20z_{2}-30iz_{2}=170+120i
-23z_{2}-31z_{2}=177+109i
z_{2}(-23-31i)=177+109i
z_{2}= \frac{177+109i}{-23-31i}
домножаем на сопряженную скобку:
z_{2}= \frac{(177+109i)(-23+31i)}{(-23-31i)(-23+31i)}= \frac{-4071-2507i+5487i+3379 i^{2} }{529-961 i^{2} } = \frac{-4071+2980i-3379}{529+961}= \frac{-7450+2980i}{1490}=-5+2i
подставляем в первое:
z_{1}= \frac{-7+11i-3(-5+2i)-i(-5+2i)}{10} = \frac{-7+11i+15-6i+5i+2}{10}= \frac{10+10i}{10}=1+i
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Тёна333
Тёна333
14.03.2023 05:43
1. Знайдіть найбільше значення функції ƒ(х)= хх123 на відрізку [-3; 1]....
Nikitos228456
Nikitos228456
14.03.2023 05:43
1,2 * 88,5-1,2* 86,5_4*4,7 +4* 5,3...
сонька177
сонька177
14.03.2023 05:43
1,2*88,5-1,2*86,5_4*4,7+4*5,3...
лис8889
лис8889
18.06.2022 18:20
с примером 1233-569+9​...
Bigdaddypro100
Bigdaddypro100
08.04.2022 15:28
Решите систему уравнений,используя сложения {xa+x=4 xa+a=3 {x1=a1={x2=a2= ​...
тимур618
тимур618
28.06.2022 16:57
Расставьте числа 1,2,...,9 в кружках так, чтобы сумма каждой стороны треугольника ( три стороны по четыре кружочка ) равнялась 23...
Daryanaa7
Daryanaa7
29.08.2022 11:08
Великий русский учёный М. В. Ломоносов был первым в стране человеком, который освоил технику мозаичного набора, создавая в собственной мастерской смальту самых разных оттенков....
исма19
исма19
18.10.2022 10:35
Найдите сумму углов 12-угольни-ка при формулы суммыуглов п-угольника.​...
katenkaklimcuk
katenkaklimcuk
31.08.2021 15:46
Тіктөртбұрыштың ұзындығы 15 см, ені 4 см. Осы тіктөртбұрыштың ені 3 см болып, ауданы өзгермесе, ұзындығы неше сантиметр болады?​...
аян45
аян45
14.12.2021 15:36
50 ! создать интересную презентацию творческого конкурса дизайн(моды), хотя бы какие-нибудь идеи! инструкция конкурс проектов. не более 15 слайдов. критерии оценки проекта:...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота