В
Все
М
Математика
А
Английский язык
Х
Химия
Э
Экономика
П
Право
И
Информатика
У
Українська мова
Қ
Қазақ тiлi
О
ОБЖ
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
У
Українська література
М
Музыка
П
Психология
А
Алгебра
Л
Литература
Б
Биология
М
МХК
О
Окружающий мир
О
Обществознание
И
История
Г
Геометрия
Ф
Французский язык
Ф
Физика
Д
Другие предметы
Р
Русский язык
Г
География
умница06092006
умница06092006
14.07.2022 15:56 •  Математика

Решить, x^lgx+2=1000 10^lg(x+100)-100=0

Показать ответ
Ответ:
НастяМосква13
НастяМосква13
01.10.2020 22:52
x^{lgx+2}=1000 \\ x^{lgx+2}=x^{log_x1000} \\ 
lgx+2=log_x1000 \\ 
lgx+2=log_x10^3 \\ 
lgx+2=3log_x10 \\ 
lgx+2=\frac{3}{lgx} \\ 
lgx=y \\ 
y+2=\frac{3}{y} \\ y^2+2y=3 \\ y^2+2y-3=0 \\ D=2^2-4*(-3)=4+12=16
\sqrt{D}=4 \\ y_1= \frac{-2-4}{2} =-3 \\ y_2=\frac{-2+4}{2} =1 \\ lgx_1=-3 \\ x_1=10^{-3}=0.001 \\ 
lgx_2=1 \\ x_2=10

ответ: 0,001; 10

10^{lg(x+100)}=10^2 \\ lg(x+100)=2 \\ x+100=10^2 \\ x+100=100 \\ x=0
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота