Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить, x^lgx+2=1000 10^lg(x+100)-100=0

Показать ответ

Ответ:

НастяМосква13

01.10.2020 22:52

$x^{lgx+2}=1000 \\ x^{lgx+2}=x^{log_x1000} \\ 
lgx+2=log_x1000 \\ 
lgx+2=log_x10^3 \\ 
lgx+2=3log_x10 \\ 
lgx+2=\frac{3}{lgx} \\ 
lgx=y \\ 
y+2=\frac{3}{y} \\ y^2+2y=3 \\ y^2+2y-3=0 \\ D=2^2-4*(-3)=4+12=16$
$\sqrt{D}=4 \\ y_1= \frac{-2-4}{2} =-3 \\ y_2=\frac{-2+4}{2} =1 \\ lgx_1=-3 \\ x_1=10^{-3}=0.001 \\ 
lgx_2=1 \\ x_2=10
$
ответ: 0,001; 10

$10^{lg(x+100)}=10^2 \\ lg(x+100)=2 \\ x+100=10^2 \\ x+100=100 \\ x=0$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

анечка103

06.11.2020 12:22

Составь схему к задаче.Что ела белка ,если заяц не ел гриб?...

лялялятраляляля1

11.10.2021 15:57

Из пунктов А и В, расстояние между которыми 300 км, выехали одновременно навстречу друг другу велосипедист и мотоциклист. Скорость велосипедиста 20 км/ч, а мотоциклиста...

daurova2007

21.04.2020 01:14

1/6сут=...ч 1/4ц=...кг 2//6сут=...мин 3/5т=...кг решить...

dianajalagonia

21.04.2020 01:14

Сначала Петя выучил 1/4 стихотворения, затем ещё 5/8 этого стихотворения. Какую часть стихотворения ему осталось выучить?...

dronyuk88

06.06.2020 16:20

В магазине продали 75 книг и 542 тетради. Выручка составила 51 376 тенге. Какова цена книги, если 1 тетрадь стоит 53 тенге? С краткой запесью...

maksim22771

15.07.2021 12:41

Отметь отношения, из которых можно составить верную пропорцию: 15:4 0,2:4 3/4:0,2...

2005161718

15.07.2021 12:41

Учень купив блокнот, ручку і кольорові олівці. Ручка коштує на 2грн.дорожча за блокнот, і в 3 рази дешевша від кольорових олівців. Скільки коштує блокнот і олівці...

асаляя

12.03.2022 07:24

Запиши пропорцию: отношение 5 к 9 равно отношению 20 к 36....

sagunush13

12.03.2022 07:24

Выбери натуральное значение , чтобы разность 76− не делилась на 2...

panda2438

16.07.2020 00:50

Знайди число 1/4 від якого дорівнює 80...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку