1 - объём всей работы 1/4 - часть бассейна, которая заполняется двумя трубами за 1 час 1/6 - часть бассейна, которая заполняется первой трубой за 1 час 1/4 - 1/6 = 3/12 - 2/12 = 1/12 - часть бассейна, которая заполняется второй трубой за 1 час 1 : 1/12 = 12 часов будет наполнять весь бассейн вторая труба
1 - объём всей работы 1/4 - часть бассейна, которая заполняется двумя трубами за 1 час 1/6 - часть бассейна, которая заполняется первой трубой за 1 час х часов будет наполнять весь бассейн вторая труба 1/х - часть бассейна, которая заполняется второй трубой за 1 час 1/6 + 1/х = 1/4 2х + 12 = 3х 3х - 2х = 12 х = 12 часов будет наполнять весь бассейн вторая труба
х = 3 - прямая перпендикулярная оси абсцисс, проходящая через точку (3,0) (зелёная линия на рисунке)
y = 0 - прямая, совпадающая с осью абсцисс (красная линия на рисунке)
Найдём ещё одну прямую, которая ограничивает параболу по иксу. Для этого в уравнение параболы подставляем y=0 и решаем уравнение относительно икса: x = 0 - ещё одна прямая перпендикулярная оси абсцисс (левая зелёная линия).
В итоге получается область серого цвета, площадь которой надо найти. Площадь находится с определённого интеграла от параболы в пределах от х=0 до х=3 (это будут пределы интегрирования).
1/4 - часть бассейна, которая заполняется двумя трубами за 1 час
1/6 - часть бассейна, которая заполняется первой трубой за 1 час
1/4 - 1/6 = 3/12 - 2/12 = 1/12 - часть бассейна, которая заполняется второй трубой за 1 час
1 : 1/12 = 12 часов будет наполнять весь бассейн вторая труба
1 - объём всей работы
1/4 - часть бассейна, которая заполняется двумя трубами за 1 час
1/6 - часть бассейна, которая заполняется первой трубой за 1 час
х часов будет наполнять весь бассейн вторая труба
1/х - часть бассейна, которая заполняется второй трубой за 1 час
1/6 + 1/х = 1/4
2х + 12 = 3х
3х - 2х = 12
х = 12 часов будет наполнять весь бассейн вторая труба
Y = x² - парабола (на рисунке синяя линия)
х = 3 - прямая перпендикулярная оси абсцисс, проходящая через точку (3,0) (зелёная линия на рисунке)
y = 0 - прямая, совпадающая с осью абсцисс (красная линия на рисунке)
Найдём ещё одну прямую, которая ограничивает параболу по иксу. Для этого в уравнение параболы подставляем y=0 и решаем уравнение относительно икса: x = 0 - ещё одна прямая перпендикулярная оси абсцисс (левая зелёная линия).
В итоге получается область серого цвета, площадь которой надо найти. Площадь находится с определённого интеграла от параболы в пределах от х=0 до х=3 (это будут пределы интегрирования).
Пошаговое объяснение: