Решить задачу с системы уравнений: если фермер увеличит количество лошадей на 20 голов,то запаса сена хватит на 40 дней меньше запланированного, а если уменьшит на 20 голов, то этого запаса хватит на 60 дней больше.сколько у фермера лошадей и на сколн дней был рассчитан зарас сена
Пошаговое объяснение:
x - количество лошадей.
y - количество запаса сена.
y/x - количество запланированных дней.
Система уравнений:
y/(x+20)=y/x -40
y/(x-20)=y/x +60
1-е уравнение:
y/(x+20)=(y-40x)/x
xy=(y-40x)(x+20)
xy=xy+20y-40x²-800x
20y-40x²-800x=xy-xy |20
2x²+40x-y=0
2-е уравнение:
y/(x-20)=(y+60x)/x
xy=(y+60x)(x-20)
xy=xy-20y+60x²-1200x
-20y+60x²-1200x=xy-xy |20
3x²-60x-y=0
Продолжаем решать систему уравнений:
2x²+40x-y=0
3x²-60x-y=0
3x²-60x-y-2x²-40x+y=0
x²-100x=0
x(x-100)=0
x=0 - ответ не подходит по смыслу.
x-100=0; x=100 лошадей.
2·100²+40·100-y=0
y=20000+4000=24000 - количество запаса сена.
24000/100=240 запланированных дней.