В
Все
М
Математика
А
Английский язык
Х
Химия
Э
Экономика
П
Право
И
Информатика
У
Українська мова
Қ
Қазақ тiлi
О
ОБЖ
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
У
Українська література
М
Музыка
П
Психология
А
Алгебра
Л
Литература
Б
Биология
М
МХК
О
Окружающий мир
О
Обществознание
И
История
Г
Геометрия
Ф
Французский язык
Ф
Физика
Д
Другие предметы
Р
Русский язык
Г
География
darionm
darionm
14.01.2022 10:33 •  Математика

Решите прикрепленную систему

Показать ответ
Ответ:
DASHAMIronovAAA
DASHAMIronovAAA
10.10.2020 23:44

{(5; 4)}

Пошаговое объяснение:

Меняем местами уравнения (от этого корни не изменятся).

\left \{ {{\sqrt{\frac{16x}{5y} }=\sqrt{x+y} -\sqrt{x-y} } \atop {\sqrt{\frac{20y}{x} }=\sqrt{x+y} +\sqrt{x-y} }} \right. \\\\\left \{ {{\sqrt{\frac{16x}{5y} } *\sqrt{\frac{20y}{x}} =(\sqrt{x+y} -\sqrt{x-y})*(\sqrt{x+y} +\sqrt{x-y}) } \atop {\sqrt{\frac{20y}{x} }=\sqrt{x+y} +\sqrt{x-y} }} \right. \\\\\left \{ {{\sqrt{\frac{16*4}{1} } =(\sqrt{x+y})^{2} -(\sqrt{x-y})^{2 } \atop {\sqrt{\frac{20y}{x} }=\sqrt{x+y} +\sqrt{x-y} }} \right.

\left \{ {8 =x+y -(x-y)} \atop {\sqrt{\frac{20y}{x} }=\sqrt{x+y} +\sqrt{x-y} }} \right. \\\\\left \{ {8 =2y} \atop {\sqrt{\frac{20y}{x} }=\sqrt{x+y} +\sqrt{x-y} }} \right. \\\\\left \{ {y =4} \atop {\sqrt{\frac{20*4}{x} }=\sqrt{x+4} +\sqrt{x-4} }} \right. \\\\\left \{ {y =4} \atop {(\sqrt{\frac{20*4}{x} })^{2}=(\sqrt{x+4} +\sqrt{x-4})^{2} }} \right.

\left \{ {y =4} \atop {\frac{80}{x} =x+4 +2*\sqrt{(x+4)*(x-4)}+x-4 }} \right. \\\\\left \{ {y =4} \atop {\frac{80}{x} -2x=2*\sqrt{x^{2}-16}}} \right. \\\\\left \{ {y =4} \atop {(\frac{40}{x} -x)^{2}=(\sqrt{x^{2}-16})^{2}}} \right. \\\\\left \{ {y =4} \atop {\frac{1600}{x^{2}} -2*40+x^{2}=x^{2}-16}}} \right. \\\\\left \{ {y =4} \atop {1600=64x^{2}}}} \right.\\\\\left \{ {y =4} \atop {x^{2}=25}}} \right.\\

y=4

x=±5

Но для подкоренных выражений есть условия:

16x/5y≥0, 20y/x≥0, x+y≥0 и x-y≥0, поэтому x= -5 не является корнем. Тогда ответ {(5; 4)}

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота