Решите уравнение(5х-4)^2(х-2)=(5х-4)(х-2)^2можете расписать на бумаге . нужна !

а) выпишите 5 первых членов этой последовательности
    x₁=1²-5·1=-4
    x₂=2²-5·2=-6
     x₃=3²-5·3=9-15=-6
     x₄=4²-5·4=16-20=-4
     x₅=5²-5·5=0

б) запишите 7 член последовательности
     x₇=7²-5·7=49-35=14

в) определите, содержится ли в этой последовательности число -4

Да, это  х₁  и  х₄

Если бы эти числа не встретились в пункте а, то надо было решить уравнение и найти номера таких элементов последоватльности:

n² - 5n = -4

n²- 5n +4 = 0

D=(-5)²-4·4=9

n=(5-3)/2=1        n=(5+3)/2=4

ответ.  1-ый и 4-ий элементы последовательности равны -4

ответ:         125/6 = 20 5/6 кв. ед.

Пошаговое объяснение:

Найдите площадь фигуры ограниченной линиями

y=5x+x^2+2, y=2.

Строим графики функций (См. скриншот).

Площадь S=S(AmB) - S(AnB).

По формуле Ньютона-Лейбница

S=∫ₐᵇf(x)dx=F(x)|ₐᵇ = F(b)-F(a).

Пределы интегрирования (См. скриншот) a= -5; b=0.  Тогда

S=∫₋₅⁰2dx - ∫₋₅⁰(5x+x^2+2)dx = 125/6 = 20 5/6 кв. ед.

1)  ∫₋₅⁰2dx=2∫₋₅⁰dx = 2x|₋₅⁰ = 2(0-(-5))=10;

2)  ∫₋₅⁰(5x+x^2+2)dx = 5∫₋₅⁰xdx + ∫₋₅⁰x²dx + 2∫₋₅⁰dx =

= 5(x²/2)|₋₅⁰+x³/3|₋₅⁰ + 2(x)|₋₅⁰ = 5/2(0²-(-5)²) + 1/3(0³-(-5)³) + 2(0-(-5)) =

=5/2*(-25) + 1/3*125 +2*5 = -65/6

3)  5-(-65/6) = 10+65/6 = 125/6 = 20 5/6 кв. ед.