В
Все
М
Математика
А
Английский язык
Х
Химия
Э
Экономика
П
Право
И
Информатика
У
Українська мова
Қ
Қазақ тiлi
О
ОБЖ
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
У
Українська література
М
Музыка
П
Психология
А
Алгебра
Л
Литература
Б
Биология
М
МХК
О
Окружающий мир
О
Обществознание
И
История
Г
Геометрия
Ф
Французский язык
Ф
Физика
Д
Другие предметы
Р
Русский язык
Г
География
baschckinaekat
baschckinaekat
14.12.2022 18:12 •  Математика

Решите , ! в четырехугольнике abcd диагонали пересекаются в точке m. известно, что ам=1, bm=2, см=4. при каких значениях dm четырехугольник abcd является трапецией?

Показать ответ
Ответ:
Lyuda56
Lyuda56
02.10.2020 12:04

При DM = 0,5 четырехугольник ABCD будет являться трапецией с основаниями AD и BC (AD║BC).

При DM = 8 четырехугольник ABCD будет являться трапецией с основаниями AB и CD (AB║CD).

Пошаговое объяснение:

Четырехугольник называется трапецией, если две его стороны параллельны.

Отрезок MD должен быть такой длины, чтобы две стороны четырехугольника были параллельны.

1 случай. Допустим мы имеем отрезок DM такой длины, что стороны AD и BC параллельны: AD║BC.

Найдем длину MD.

Диагонали AC и BD пересекаются в точке M (по условию).

Треугольники ΔAMD и ΔBMC подобны по двум углам:

∠AMD = ∠BMC как вертикальные.

∠DAM = ∠BCM как внутренние накрест лежащие углы при AD║BC и секущей AC.

Из подобия треугольников  ΔAMD и ΔBMC следует

AM / MC = DM / BM;

1 / 4 = DM / 2;

DM = (1*2) / 4 = 2 / 4 = 0,5.

ответ: при DM = 0,5 четырехугольник ABCD будет являться трапецией с основаниями AD и BC (AD║BC).

2 случай. Допустим мы имеем отрезок DM такой длины, что стороны AB и CD параллельны: AB║CD.

Найдем длину MD.

Диагонали AC и BD пересекаются в точке M (по условию).

Треугольники ΔABM и ΔCMD подобны по двум углам:

∠AMB = ∠DMC как вертикальные.

∠BAM = ∠DCM как внутренние накрест лежащие углы при AB║DC и секущей AC.

Из подобия треугольников  ΔABM и ΔCMD следует

BM / DM = AM / MC;

2 / DM = 1 / 4;

DM = (2*4) / 1 = 8 / 1 = 8.

ответ: при DM = 8 четырехугольник ABCD будет являться трапецией с основаниями AB и CD (AB║CD).


Решите , ! в четырехугольнике abcd диагонали пересекаются в точке m. известно, что ам=1, bm=2, см=4.
Решите , ! в четырехугольнике abcd диагонали пересекаются в точке m. известно, что ам=1, bm=2, см=4.
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота