Наибольшая диагональ D правильной шестиугольной призмы - это гипотенуза прямоугольного треугольника, где катеты - боковое ребро, равное высоте призмы H, и диагональ d основы (это шестиугольник), равная двум сторонам основы (или двум радиусам описанной окружности). H = D*sin 60° = 12*(√3/2) = 6√3 см. d = D*cos 60° = 12*0,5 = 6 см. Сторона основы призмы равна половине d: a = d/2 = 6/2 = 3 см. Площадь основы (шестиугольника) равна: So = 3√3a²/2 = 3√3*9 /2 = 27√3/2 см². Объём призмы V = So*H = (27√3/2)*6√3 = 243 см³.
Нижняя часть подставки представляет собой деревянную планку 1 (см. рисунок) сечением 11х43 мм и длиной 275 мм. Верхняя перекладина 2 — круглая рейка из твердого дерева диаметром 14 (или 15) мм и длиной 275 мм. Эти две детали соединены шестью вертикальными круглыми рейками. Рейки 4 имеют диаметр б мм и длину 210 мм. Две рейки 3 тоже имеют дийметр б мм, но короче — их длина 166 мм. Рейки 3, закрепленные в верхней перекладине, служат подпоркой. Это показано на рисунке, изображающем общий вид готовой подставки для книг. Отверстия в перекладине 2 — слепые, т.е. не проходят насквозь (см, рисунок). Задние подпорки 3 вставляются так. чтобы угол между ними и вертикальными рейками 4 составлял 40°. Всю подставку лучше всего сделать из березового или ясеневого дерева. Отверстия, в которые входят концы круглых реек, надо подогнать, так, чтобы рейки легко вставлялись и вынимались. Если вам не удастся сделать рейки 3 и 4 круглыми, используйте рейки квадратного сечения, но напильником округлите их концы, примеряя к уже готовым отверстиям в горизонтальных деталях.(Подставка для книги (Пюпитр) делается из деревянных реек)
H = D*sin 60° = 12*(√3/2) = 6√3 см.
d = D*cos 60° = 12*0,5 = 6 см.
Сторона основы призмы равна половине d:
a = d/2 = 6/2 = 3 см.
Площадь основы (шестиугольника) равна:
So = 3√3a²/2 = 3√3*9 /2 = 27√3/2 см².
Объём призмы V = So*H = (27√3/2)*6√3 = 243 см³.