Пусть х - одна сторона прямоугольника, тогда другая сторона будет равна х-14. Диагональ прямоугольника делит его на два равных прямоугольных треугольника, тогда диагональ будет их общей гипотенузой, а стороны прямоугольника - их катетами. По т. Пифагора 26²=х²+(х-14)² ⇔ ⇔ х²+х²-28х+196=26² ⇔ 2х²-28х-480=0 ⇔ x²-14x-240=0, D=196-4*1*(-240)=1156, x1=14+34/2=48/2=24, x2=14-34/2=-10 (второй корень уравнения не удовлетворяет условию задачи; сторона прямоугольника не может быть равна отрицательному числу; поэтому число -10 мы исключаем из рассмотрения). Таким образом, стороны прямоугольника равны: 24 см и (24-14)=10см.
Для того чтобы найти промежутки возрастания и убывания необходимо взять производну от даннйо функции и решить следующие неравенства
y'(x)<0 при х удовлетворяющих этому неравнетсву функция убывает
y'(x)>0 при х удовлетворяющих этому неравенству функция возрастает
Найдем y'(x)=(0.5cos(x)-2)'=-0.5sin(x)
Теперь решим неравенство:
-0.5sin(x)<0 или оно эквивалентно следующему неравенству:
sin(x)>0
Это неравенство имеет решения при
Значит на этих интервалах функция убывает.
Теперь рассмотри неравенство -0.5sin(x)>0 оно эквивалентно неравенству:
sin(x)<0
И имеет следующие решения:
Значит на этих интервалах функция возрастает.
На границах интервалов функция имеет точку перегиба.
Функция y=0,5cos(x)-2 возрастает при
Убывает при
И имеет точки перегиба при
Подробнее - на -
Пошаговое объяснение:понял??? Ето жтак леко!!!
⇔ х²+х²-28х+196=26² ⇔ 2х²-28х-480=0 ⇔ x²-14x-240=0, D=196-4*1*(-240)=1156, x1=14+34/2=48/2=24, x2=14-34/2=-10 (второй корень уравнения не удовлетворяет условию задачи; сторона прямоугольника не может быть равна отрицательному числу; поэтому число -10 мы исключаем из рассмотрения).
Таким образом, стороны прямоугольника равны: 24 см и (24-14)=10см.