с экзаменом Найдите производную произведения (3х + 1)(х + 3)
А) 6х + 10 В) 6х – 10 С) х – 8 D) 9х + 12 E) 3x - 2
2.Значение предела -7х+11) равно
A) 17 B) 21 C) 7 D) 1 E) 0
3. Найдите угловой коэффициент касательной к графику функции f(x) = 2x3 +3x2 – x – 4 в точке с абсциссой
A) 12 B) 10 C)9 D)13 E)11
4.Высота цилиндра равна 8 см, радиус 1 см. Найти площадь осевого сечения.
A) 9 см2 B) 8 см2 C) 16 см2 B) 20 см2 C) 11 см2
5.Множество всех первообразных функции y = Cos3х имеет вид
A) 3 Cos3x+С; B) Sin3x+С; C) Sinx+С; D) Sin3x+С E) Sin3x+С
6.Определенный интеграл равен
A) B) C) D) E)33
7.Решить уравнение: (х-3)(х-2)=6(х-3)
А) -3 и 8 B) 5 и 3 C) -8 и 3 D)-5 и 3 E) 8 и 3
8.Сколько боковых граней имеет треугольная призма?
A)Одну B)Две C)Три D)Четыре Е) Много.
9.Решите неравенство log (1 –0,5x) ≤ -1.
А)(-; -2); B) (-2; +); C) (-;-2]; D) [-2; +) E) (2; +).
10.Найти предел функции в точке:
А) В) С) D) E)
11.Решить уравнение: 2*3 ͯ⁺¹-3 ͯ=15
А)2 B)-1 C)1 D)0 E)-2
12. Найти arctg 1
А) B) C) D) E)1
13. Решить уравнение:
А)(-1) B) C)
D) E)
14. Найти АВ, АС: если А(1;2); В(2;0); С(0;1)
А) (2;4);(-2;-2) B)(2;4);(-2;-2) C) (1;-2);(-1;-1) D) (-1;7);(2;3) E)(1;9);(2;8)
15.Площадь фигуры ограниченной линиями y=; y=0; х=-1; х=1 равна
A) B) C) D) 2 E)
16.Определите обратную функцию к функции f(х)=х-2
A)х(у)=у-2 ; B) х(у)=2-у ; С) х(у)=2у ; D) х(у)= у+2; Е) нет правильного ответа
17. Решите неравенство
A) (-; -5) B) (-5; +) C) (-; 5] D) [5; +) E) (5; +)
18.Основание прямой призмы – прямоугольник со сторонами 4 см и 6см, высота 3 см. Найдите объем призмы.
A) 30 см3 B) 72 см3 C ) 72 см2. D)42 см3 E) 30 см2
19. Решите систему неравенств 7(3x+2)−3(7x+2)>2x,
(x−5)(x+8)<0.
А) (-2;-8) B)(2;4) C) (5;-2) D) (0;3) E)(-8;4)
20.Вычислите log20100 + log2016 + log205.
A) log20121 B) 4 C) 3 D) 20 E)5
21.Найдите середину отрезка АВ, заданного точками А(3; - 7; 11) и В(- 1; 3; - 3).
A) (- 2; 5; - 7) B) (4; - 2; 1) C) (- 3; 2; - 1) D) (0; - 2; 5) E) (1; - 2; 4)
22. Круг конуса называется:
A)Вершиной B)Плоскостью C)Гранью D)Основанием E)Высотой
23. Радиусы оснований усеченного конуса равны 15 см и 12 см, высота 4 см. Чему равна образующая конуса?
A)5 см B)4 см C)10 см D)2 см E)12 см
24.Укажите промежуток, которому принадлежит корень уравнения
log0,3(13+2x)=log0,3 (1-x).
A) (0; 1); B) (-2; 0); C) (-6; -2); D) (1; 3) E) (-3;3)
25.Решите неравенство 9x−4(2x+1)>− 8 .
А) (− 4; +∞) B) (− 12; +∞) C) (− ∞; −4) D) (− ∞; −12) E) (4;+ ∞ )
Я пингвин тутуруру
Пошаговое объяснение:
1. Нужная наука, для ума гимнастика,
Нас научит думать математика.
2. Грамотным будет любой ученик,
Если он знает русский-язык
3. Хочешь ездить по разным странам,
Нужно знать язык иностранный.
4. Книжки полюбим, повысим культуру
Мы на уроках литературы.
5.Укрепит мускулатуру всем детишкам-на физкультуре.
6. Чтоб найти таланты у детей вокальные,
Им нужны уроки уроки музыкальные.
7. Картины, краски, высокие чувства –
Этому учит-художестеный труд.
8. Мастерить, работать с увлечением –
Для этого нужно талант и терпение.
9. Далекое древние территории –
Это изучает наука история.
10.Знать и любить природу научит самопознание.
Когда первый из 2015 сказал: Когда я уеду, на острове станет поровну рыцарей и лжецов, он мог оказаться рыцарем, т.к. после его уезда оставалось четное кол-во человек (но мог быть и лжецом). Когда уезжал 2 человек и произносил эту фразу -он определенно был лжец, т.к. после его уезда оставалось 2013 человек-т.е. нечетное кол-во. Соответственно, каждый человек, который уезжал четным был лжецом. Выясним сколько их было:
2, 4, 6, , 2014
2014=2+(n-2)2
2012=(n-1)2
n-1=1006
n=1007 -лжецов было точно.
Пройдемся от начала, с новой инфой, что лжецов было ≥1007.
1 случай. Если первый уезжающий -рыцарь, тогда из 2014 поровну рыцарей и лжецов, а также лжецов ≥1007, значит осталось 1007 рыцарей и 1007 лжецов.
Тогда с учетом первого рыцаря на острове было: 1007+1=1008 рыцарей.
2.Случай. Если первый уезжающий -лжец. из 2014 человек лжецов>1007, а рыцарей <1007. Всего лжецов уже >1008 (из 2015 человек)
3ий уезжающий оставил после себя 2012 человек
т.к. лжецов уже >1008, поровну уже ни при каком случае не получится.
(т.к. чтобы из 2012 чел было поровну и л и р, их должно быть по 1006, из 2010 -1005 и меньше,)
Таки образом, последний человек который был 2015 по счету -был рыцарем, так как после него осталось равное кол-во лжецов и рыцарей =0)
итого : 2014 лжецов и 1 рыцарь.