Решение: Скорость сближения велосипедистов равна: 15-10=5 (км/час) Время сближения: 2 : 5=0,4 (час) Время движения (t) у обоих велосипедистов одинаковое. Первый велосипедист проедет расстояние: S1=15*t Обозначим количество кругов у первого велосипедиста за (n1) При количестве кругов n1, расстояние пройденное первым велосипедистом составит: S1=5*0,4*n1=2n1 Приравняем оба выражения S1 15t=2n1 Второй велосипедист проедет расстояние равное: S2=10*t Обозначим количество кругов у второго велосипедиста за (n2) При количестве кругов n2, расстояние пройденное вторым велосипедистом составит: S2=5*0,4*n2=2n2 Приравняем оба выражения S2 10t=2n2 Получилось два уравнения: 15t=2n1 10t=2n2 Разделим первое уравнение на второе, получим: 15t/10t=2n1/2n2 15/10=n1/n2 Делаем вывод, что минимальное количество кругов до встречи равно: n1=15 n2=10 Из первого уравнения 15t=2n1 найдём значение (t) t=2n1/15 подставим в это выражение n1=15 t=2*15/15=2 (часа)
ответ: Первый велосипедист впервые догонит второго велосипедиста через 2 часа.
Скорость сближения велосипедистов равна:
15-10=5 (км/час)
Время сближения:
2 : 5=0,4 (час)
Время движения (t) у обоих велосипедистов одинаковое.
Первый велосипедист проедет расстояние:
S1=15*t
Обозначим количество кругов у первого велосипедиста за (n1)
При количестве кругов n1, расстояние пройденное первым велосипедистом составит:
S1=5*0,4*n1=2n1
Приравняем оба выражения S1
15t=2n1
Второй велосипедист проедет расстояние равное:
S2=10*t
Обозначим количество кругов у второго велосипедиста за (n2)
При количестве кругов n2, расстояние пройденное вторым велосипедистом составит:
S2=5*0,4*n2=2n2
Приравняем оба выражения S2
10t=2n2
Получилось два уравнения:
15t=2n1
10t=2n2
Разделим первое уравнение на второе, получим:
15t/10t=2n1/2n2
15/10=n1/n2
Делаем вывод, что минимальное количество кругов до встречи равно:
n1=15
n2=10
Из первого уравнения 15t=2n1 найдём значение (t)
t=2n1/15 подставим в это выражение n1=15
t=2*15/15=2 (часа)
ответ: Первый велосипедист впервые догонит второго велосипедиста через 2 часа.
1)-А=
-4 2 -3
3 3 -1
-10 -1 1
-С=
2 0 -2
-1 -2 7
7 2 -1
С транспонированная=
-2 1 -7
0 2 -2
2 -7 1
-А-2С-3С транспонир.=
-4 2 -3
3 3 -1 +
-10 -1 1
4 0 -4
-2 -4 14 +
14 4 -2
6 -3 21
0 -6 6 =
-6 21 -3
6 -1 14
1 -10 19
-2 24 -4
2) АС=
-8-2-21 0-4-6 8+14+3
6-3-7 0-6-2 -6+21+1=
-20+1+7 0+2+2 20-7-1
-31 -10 25
-4 -8 16
-12 4 12
СА=
-8+0+20 4+0+2 -6+0-2
4-6-70 -2-6-7 3+2+7 =
-28+6+10 14+6+1 -21-2-1
12 6 -8
-72 -15 12
-32 21 -24
матрицы А и С некоммутативны, т.к. АС≠СА
3) Опрделители
IАI=12-20-9-(-90+4-6)=75
IСI=-4+0-4-(-28-28+0)=48
IАСI=2976+1920-400-(2400-1984+480)=3600
IСАI=4320-2304+12096-(3840+10368+3024)=4560
IСI*IАI=48*75=3600
Вывод IАСI≠IСАI; IАСI=IСI*IАI