Основной причиной возникновения урагана, бури, смерча являются процессы образования и перемещения крупномасштабных возмущений в атмосфере — циклонов и антициклонов. Циклон (от греческого kyklon — кружащийся, вращающийся) — область пониженного давления в атмосфере с минимумом в центре. В циклонах вихревые ураганные ветры дуют против часовой стрелки в Северном полушарии и по часовой стрелке — в Южном. Поперечник циклона может достигать 1000 км и более.
Антициклон — область повышенного давления в атмосфере с максимумом в центре, характеризующаяся системой ветров, дующих по часовой стрелке в Северном полушарии Земли и против часовой стрелки — в Южном.
Погода зависит от развития и движения циклонов и антициклонов. Причем циклоны приносят с собой дождливую, пасмурную и ветреную погоду, а антициклоны — тихую, малооблачную, без осадков. В атмосфере не бывает момента, когда не было бы циклонов и антициклонов, которые постоянно находятся в движении и то зарождаются, то исчезают. Возникают ураганы в любое время года, но по территории России они чаше проходят летом. Сроки их прохождения имеют определенную цикличность, что более точному их прогнозированию.
1) Примем сторону основания а = 4 (для кратности длин отрезков).
В осевом сечении NSM отрезок NK медиана, но так как треугольник NSM равносторонний (углы при основании по 60 градусов), то NK есть и высота на сторону SM и биссектриса угла в 60 градусов.
Отрезок NК проходит под углом 30 градусов к основанию и пересекает высоту SO в точке Е.
Угол между ЕК и плоскостью ASC и есть искомый угол.
Горизонтальная проекция отрезка ЕК равна 1, его длина равна:
ЕК = 1/cos 30° = 1/(√3/2) = 2/√3 = 2√3/3.
Расстояние от точки К до плоскости ASCравно 1*sin 45° = √2/2.
Отсюда находим искомый угол α:
sin α = (√2/2)/(2√3/3) = (3/4)*√(2/3) ≈ 0,612372.
α = arc sin 0,612372 = 0,659058 радиан = 37,7612°.
2) Поместим пирамиду в систему координат вершиной В в начало, ребром ВА по оси Ох, ребром ВС по оси Оу.
Координаты точек:
А(4; 0; 0), S(2; 2; 2√3), C(0; 4; 0).
По трём точкам находим уравнение плоскости ASC:
ASC: -13,8564x - 13,8564y + 0z + 55,42563 = 0 .
Точки К(2; 3; √3), N(2; 0; 0).
Вектор NK: (0; 3; √3).
Направляющий вектор прямой имеет вид:
l m n Ск.произв. -41,56921938
s = {l; m; n} 0 3 1,732050808
Модуль = √12 = 3,464101615.
Вектор нормали плоскости имеет вид: A B C sin fi = 0,612372436
Циклон (от греческого kyklon — кружащийся, вращающийся) — область пониженного давления в атмосфере с минимумом в центре. В циклонах вихревые ураганные ветры дуют против часовой стрелки в Северном полушарии и по часовой стрелке — в Южном. Поперечник циклона может достигать 1000 км и более.
Антициклон — область повышенного давления в атмосфере с максимумом в центре, характеризующаяся системой ветров, дующих по часовой стрелке в Северном полушарии Земли и против часовой стрелки — в Южном.
Погода зависит от развития и движения циклонов и антициклонов. Причем циклоны приносят с собой дождливую, пасмурную и ветреную погоду, а антициклоны — тихую, малооблачную, без осадков. В атмосфере не бывает момента, когда не было бы циклонов и антициклонов, которые постоянно находятся в движении и то зарождаются, то исчезают.
Возникают ураганы в любое время года, но по территории России они чаше проходят летом. Сроки их прохождения имеют определенную цикличность, что более точному их прогнозированию.
б) Эту задачу можно решить двумя
1) геометрическим,
2) векторным.
1) Примем сторону основания а = 4 (для кратности длин отрезков).
В осевом сечении NSM отрезок NK медиана, но так как треугольник NSM равносторонний (углы при основании по 60 градусов), то NK есть и высота на сторону SM и биссектриса угла в 60 градусов.
Отрезок NК проходит под углом 30 градусов к основанию и пересекает высоту SO в точке Е.
Угол между ЕК и плоскостью ASC и есть искомый угол.
Горизонтальная проекция отрезка ЕК равна 1, его длина равна:
ЕК = 1/cos 30° = 1/(√3/2) = 2/√3 = 2√3/3.
Расстояние от точки К до плоскости ASCравно 1*sin 45° = √2/2.
Отсюда находим искомый угол α:
sin α = (√2/2)/(2√3/3) = (3/4)*√(2/3) ≈ 0,612372.
α = arc sin 0,612372 = 0,659058 радиан = 37,7612°.
2) Поместим пирамиду в систему координат вершиной В в начало, ребром ВА по оси Ох, ребром ВС по оси Оу.
Координаты точек:
А(4; 0; 0), S(2; 2; 2√3), C(0; 4; 0).
По трём точкам находим уравнение плоскости ASC:
ASC: -13,8564x - 13,8564y + 0z + 55,42563 = 0 .
Точки К(2; 3; √3), N(2; 0; 0).
Вектор NK: (0; 3; √3).
Направляющий вектор прямой имеет вид:
l m n Ск.произв. -41,56921938
s = {l; m; n} 0 3 1,732050808
Модуль = √12 = 3,464101615.
Вектор нормали плоскости имеет вид: A B C sin fi = 0,612372436
Ax + By + Cz + D = 0
-13,8564 -13,8564 0 Модуль = 19,5959
fi = 0,659058 радиан
= 37,761244 градус.