С рисунком Прямые MN и KL перпендикулярные к плоскости α, причём точки N и L принадлежат данной плоскости. Прямая MK пересекает плоскость α в точке P. Найдите расстояние LP, если MN = 12 см, NL = KL = 3 см.
Задание 2 .
Задан прямоугольник ABCD, BC:AB = 2:3, а периметр равен 40 см. Точка N равноудалена от вершин прямоугольника. NA = 14 см. Найдите длину перпендикуляра, проведенного из точки N к плоскости прямоугольника.
Пошаговое объяснение:
на дубе и тополе вместе --- 26 п.
улет. с тополя 6 п.
перелетели с дуба на тополь --- 4 п.
стало --- ? , но поровну
было на дубе -- ? п.
было на тополе --- ? п.
Решение
1. А р и ф м е т и ч е с к о е
26 - 6 = 20 п. стало на дубе и тополе вместе
20 : 2 = 10 п. --- стало и на дубе, и на тополе
10 + 4 = 14 п. было на дубе до перелета
10 - 4 + 6 = 12 п. было на тополе до перелета.
ответ: 14 птиц на дубе, 12 птиц на тополе
2. А л г е б р а и ч е с к о е
Х п. число птиц было на дубе
(26 - Х) п. число птиц было на тополе
Х - 4 = (26 - Х) - 6 + 4 --- по условию
Х + Х = 26 + 4 + 4 - 6
2Х = 28
Х = 14 (п.) --- было птиц на дубе
26 - Х = 26 - 14 = 12 (п.) --- было птиц на тополе
ответ: 14; 12
22 открытки было подписано Верой за четвертый день
Пошаговое объяснение:
По условию задания Вера подписывает на одно и то же количество открыток больше по сравнению с предыдущим днем.
Данная задача на арифметическую прогрессию. Количество дней, за которые выполнена работа – это количество членов прогрессии (n = 6), 640 открыток – это сумма всех членов прогрессии (S = 640), 10 открыток – это первый член прогрессии, т.е. а₁ = 10.
Применив формулу суммы членов арифметической прогрессии:
Sn = (2a₁ + d(n - 1)) * n
2
Мы можем найти d – разность арифметической прогрессии. Это число открыток, на которое Вера увеличивает свою норму в каждый следующий день:
640 = (2*10 + d(16 - 1)) * 16
2
640 = 20*8 + 15d * 8
640 = 160 + 120d
120d = 480
d = 480 : 120
d = 4
Т.е., каждый день Вера подписывает на 4 открытки больше, чем в предыдущий. Значит, за второй день она подписала 10 + 4 = 14 штук, за третий 14 + 4 = 18 штук, за четвертый 18 + 4 = 22 и т.д.
Количество подписанных открыток за четвертый день можно посчитать по формуле n-го члена прогрессии:
а₄= a₁ + d(4 - 1) = 10 + 4*3 = 10 + 12 = 22 (открытки) было подписано Верой за четвертый день.