Шар вписан в куб, диагональ которого равна 10 корень из 3.Найдите площадь поверхности шара. Число Пи округлите до целого значения.

а) 99 = 3 ∙ 3 ∙ 11

66 = 2 ∙ 3 ∙ 11

55 = 5 ∙ 11

22 = 2 ∙ 11

НОК (22 ; 55 ; 66 ; 99) = 3 ∙ 3 ∙ 11 ∙ 2 ∙ 5 = 990

б) 221 = 13 ∙ 17

68 = 2 ∙ 2 ∙ 17

51 = 3 ∙ 17

34 = 2 ∙ 17

НОК (221 ; 68 ; 51 ; 34) = 13 ∙ 17 ∙ 2 ∙ 2 ∙ 3 = 2652

в) 189 = 3 ∙ 3 ∙ 3 ∙ 7

70 = 2 ∙ 5 ∙ 7

56 = 2 ∙ 2 ∙ 2 ∙ 7

49 = 7 ∙ 7

НОК (189 ; 70 ; 56 ; 49) = 3 ∙ 3 ∙ 3 ∙ 7 ∙ 2 ∙ 5 ∙ 2 ∙ 2 ∙ 7 = 52920

г) 88 = 2 ∙ 2 ∙ 2 ∙ 11

56 = 2 ∙ 2 ∙ 2 ∙ 7

40 = 2 ∙ 2 ∙ 2 ∙ 5

16 = 2 ∙ 2 ∙ 2 ∙ 2

НОК (88 ; 56 ; 40 ; 16) = 2 ∙ 2 ∙ 2 ∙ 11 ∙ 7 ∙ 5 ∙ 2 = 6160

д) 150 = 2 ∙ 3 ∙ 5 ∙ 5

126 = 2 ∙ 3 ∙ 3 ∙ 7

48 = 2 ∙ 2 ∙ 2 ∙ 2 ∙ 3

НОК (150 ; 126 ; 48) = 2 ∙ 3 ∙ 5 ∙ 5 ∙ 3 ∙ 7 ∙ 2 ∙ 2 ∙ 2 = 25200

Y=11x+ln  =11x+11 ln(x+15)
Для нахождения наименьшего значения функции находим первую производную данной функции
y ' =(11x +ln) ' =11+ 11 = = 
Решаем уравнение (находим критические точки)
y '=0
11x+154=0 ⇒ 11x = - 154 ⇒ x= - 154/11 = -14
При x < -14 производная функции отрицательна (функция убывает), при x > -14 производная функции положительна (функция возрастает), значит в критической точке x = -14 функция принимает минимум, найдем это значение
y(-14) =11*(-14) - 11ln(-14+15) = -154 -11*ln 1 = -154 -11*0= -154
ответ: -154