СОС! На доске нарисован график функции y=x2+ax+b. Юля нарисовала на том же чертеже две прямые, параллельные оси Ox. Первая прямая пересекает график в точках A и B, а вторая — в точках C и D. Найдите расстояние между прямыми, если известно, что AB=5, CD=13 .

1)

Отрезки, соединяющие вершину конуса с точками окружности основания, называется...

а) Осью симметрии конуса называется прямая, соединяющая вершину и центр основания, называется осью конуса.

в) Высотой конуса называется перпендикуляр, опущенный из его вершины на плоскость основания.

г) Образующими конуса называются отрезки, соединяющие вершину конуса с точками окружности основания.

ответ: г).2)

Перпендикуляр, опущенный из его вершины на плоскость основания, называется...

а) Осью симметрии конуса называется прямая, соединяющая вершину и центр основания, называется осью конуса.

в) Высотой конуса называется перпендикуляр, опущенный из его вершины на плоскость основания.

г) Образующими конуса называются отрезки, соединяющие вершину конуса с точками окружности основания.

ответ: в).3)

Сечение конуса плоскостью, проходящей через его вершину, представляет собой...

а) Сечение конуса плоскостью, параллельной основанию, представляет собой круг.

г) Сечение конуса плоскостью, проходящей через его вершину, представляет собой равнобедренный треугольник.

д) При пересечении прямого кругового конуса с плоскостью могут образовываться следующие кривые второго порядка: окружность, эллипс, гипербола и парабола.

ответ: г).4)

Сечение конуса плоскостью, параллельной основанию, представляет собой...

а) Сечение конуса плоскостью, параллельной основанию, представляет собой круг.

б) Сечение конуса плоскостью, проходящей через его вершину, представляет собой равнобедренный треугольник.

г) При пересечении прямого кругового конуса с плоскостью могут образовываться следующие кривые второго порядка: окружность, эллипс, гипербола и парабола.

ответ: а).

Наибольшая диагональ D правильной шестиугольной призмы - это гипотенуза прямоугольного треугольника, где катеты - боковое ребро, равное высоте призмы H, и диагональ d основы (это шестиугольник), равная двум сторонам основы (или двум радиусам описанной окружности).
H = D*sin 60° = 12*(√3/2) = 6√3 см.
d = D*cos 60° = 12*0,5 = 6 см.
Сторона основы призмы равна половине d:
a = d/2 = 6/2 = 3 см.
Площадь основы (шестиугольника) равна:
So = 3√3a²/2 = 3√3*9 /2 = 27√3/2 см².
Объём призмы V = So*H = (27√3/2)*6√3 = 243 см³.