Б) Диагонали пересекаются и в точке пересечения делятся пополам. Найдем координаты точки пересечения - середину АС, она будет являться и серединой ВД. х=(3+1)/2=2; у=(2-4)/2=-1; z=(-3+7)/2=2; это точка
(2;-1;2).
В) длина стороны ВА=СД=√((-5-3)²+(3+4)²+(-2-7)²)=√(64+49+81)=√194≈13.93
Длины сторон ВС=АД=√((1+5)²+(2-3)²+(-3+2)²)=√38≈6.16
Длина диагонали АС равна √((1-3)²+(2+4)²+(-3-7)²)=√(4+36+100)=√140≈11.83
Длина диагонали ВД равна √((9+5)²+(-5-3)²+(6+2)²)=√(196+64+64)=√324=18
1. Решать проще с таблицы. Рисуем таблицу 4 на 4. В строках у нас будут ребята, в столбцах их профессии. Если кто-то из ребят не может быть представителем данной профессии - ставим прочерк, если может - единицу (см. вложение) Вадим и водитель старше Сергея. Значит, ни Вадим, ни Сергей не могут быть водителем. Ставим прочерки. Николай и сантехник занимаются плаванием. Значит, Николай не сантехник. Ставим прочерк. Библиотекарь - младший из ребят. Значит, Вадим - не библиотекарь. Ставим прочерк. Антон и парикмахер играют в домино против Сергея и библиотекаря. Вадим - не библиотекарь, значит он парикмахер. Ставим единицу, во все остальные клетки в этой строке и в этом столбце ставим прочерки. Антон и Сергей не библиотекарь. Значит это Николай. Ставим единицу и прочерки. Водителем может быть только Антон, тогда Сергей - сантехник.
2. Число делится на 12, если оно делится и на 3, и на 4. Число делится на 3, если сумма его цифр делится на 3. У числа 43266 сумма цифр равна 21, что делится на 3. Для того, чтобы новое число делилось на 3, нужно добавлять цифру, кратную трём - 3, 6 или 9. Число делится на 4, если две последние его цифры нули или составляют число, которое делится на 4. У числа 43266 последние две цифры 66 не делятся на 4. То есть добавочную цифру нужно поставить либо на последнее, либо на предпоследнее место. Если на последнее или предпоследнее место поставить цифру 6, то на конце нового числа получим снова 66. Значит, 6 не подходит.Если мы поставим на последнее место 3 или 9, то последние 2 цифры нового числа не будут составлять число, кратное 4. Если 3 или 9 поставить на предпоследнее место, то получим число, кратное 12. То есть 432636 432696
А)Координаты вектора ВА (8;-7;9); СД(х-1;у-2;z+3), откуда , т.к. ВА=СД,
х-1=8; у-2=-7 4; z+3=9. х=9; у=-5; z=6, Значит, Д(9;-5;6)
Б) Диагонали пересекаются и в точке пересечения делятся пополам. Найдем координаты точки пересечения - середину АС, она будет являться и серединой ВД. х=(3+1)/2=2; у=(2-4)/2=-1; z=(-3+7)/2=2; это точка
(2;-1;2).
В) длина стороны ВА=СД=√((-5-3)²+(3+4)²+(-2-7)²)=√(64+49+81)=√194≈13.93
Длины сторон ВС=АД=√((1+5)²+(2-3)²+(-3+2)²)=√38≈6.16
Длина диагонали АС равна √((1-3)²+(2+4)²+(-3-7)²)=√(4+36+100)=√140≈11.83
Длина диагонали ВД равна √((9+5)²+(-5-3)²+(6+2)²)=√(196+64+64)=√324=18
Вадим и водитель старше Сергея. Значит, ни Вадим, ни Сергей не могут быть водителем. Ставим прочерки.
Николай и сантехник занимаются плаванием. Значит, Николай не сантехник. Ставим прочерк.
Библиотекарь - младший из ребят. Значит, Вадим - не библиотекарь. Ставим прочерк.
Антон и парикмахер играют в домино против Сергея и библиотекаря. Вадим - не библиотекарь, значит он парикмахер. Ставим единицу, во все остальные клетки в этой строке и в этом столбце ставим прочерки.
Антон и Сергей не библиотекарь. Значит это Николай. Ставим единицу и прочерки. Водителем может быть только Антон, тогда Сергей - сантехник.
2. Число делится на 12, если оно делится и на 3, и на 4.
Число делится на 3, если сумма его цифр делится на 3. У числа 43266 сумма цифр равна 21, что делится на 3. Для того, чтобы новое число делилось на 3, нужно добавлять цифру, кратную трём - 3, 6 или 9.
Число делится на 4, если две последние его цифры нули или составляют число, которое делится на 4. У числа 43266 последние две цифры 66 не делятся на 4. То есть добавочную цифру нужно поставить либо на последнее, либо на предпоследнее место. Если на последнее или предпоследнее место поставить цифру 6, то на конце нового числа получим снова 66. Значит, 6 не подходит.Если мы поставим на последнее место 3 или 9, то последние 2 цифры нового числа не будут составлять число, кратное 4. Если 3 или 9 поставить на предпоследнее место, то получим число, кратное 12.
То есть
432636
432696