Составить и решить задачу. 1) Тема "Мой режим дня". 2) Текст задачи должен быть записан. 3) Обязательно использовать умножение, сложение, вычитание обыкновенных дробей. 4) Решение задачи должно быть приведено полностью
Могут случится 3 благоприятных события: 1) 1-й и 2-й шары черные Вероятность вынуть 1-й шар черным 4/10. Тогда останется 9 шаров, 3 из которых черные. Вероятность вынуть 2-й шар черным 3/9. Тогда останется 8 шаров, 2 из которых черные. Вероятность вынуть 3-й шар белым 6/8. 4/10*3/9*6/8=0,1 - вероятность вынуть 1-й и 2-й шары черными. 2) 2-й и 3-й шары черные 6/10*4/9*3/8=0,1 - вероятность вынуть 2-й и 3-й шары черными 3) 1-й и 3-й шары черные 4/10*6/9*3/8=0,1 - вероятность вынуть 1-й и 3-й шары черными 0,1+0,1+0,1=0,3 - вероятность вынуть два черных шара из трех ответ: 0,3
Разметим весь лист параллельными линиями с шагом 1 см в одном и другом перпендикулярных направлениях, начиная от края, так чтобы образовалось ровно 100 одинаковых квадратиков, каждый площадью в один квадратный сантиметр. Назовём их для удобства дальнейших рассуждений – «ячейками».
Тогда все складки, всех описываемых в условии загибаний, будут совпадать с этими линиями (толщину бумаги мы не учитываем, считая её, как бы, бесконечно тонкой).
Заметим, при этом, что при любом (!) загибании, та ячейка, которая находится в угловом квадратике (верхнем правом) – непременно снова перейдёт в новый угловой многослойный квадратик (верхний правый).
Будем согнутый лист на любой стадии называть «фигурой». Выделим у этой «фигуры» некоторые особые зоны (всего 4 зоны):
1) [один] «угловой квадратик» (о нём мы уже упоминали, верхний правый);
2) [2 штуки] «краевые полосы» – многослойные полосы, шириной в 1 см, образующиеся сверху и справа после нескольких загибании краёв фигуры («угловой квадратик» мы рассматриваем отдельно, а поэтому мы его НЕ включаем в «краевые полосы»)
3) [один] «однослойный остаток».
При каждом загибании фигуры, край, который заворачивают внутрь, прикладывается к листу, и толщина «краевой полосы» увеличивается на один слой листа, а так же заметно увеличивается толщина «углового квадратика». При этом важно понимать, что толщина другой «краевой полосы» не увеличивается.
Когда после всех загибаний получилась «фигура» в виде конечного квадрата 4 на 4 см, часть тонкого однослойного листа, т.е. «однослойный остаток», осталась только в пределах квадрата 3 на 3 см, «огороженного» сверху и справа сантиметровой шириной «краевых полос» и «углового квадратика».
Ширина «краевых полос» всегда равна 1 сантиметру, а их длина в конечном положении будет равна 3 (трём) сантиметрам.
Поскольку 10-сантиметровая сторона исходного листа «ужалась» до стороны фигуры, размером в 4 см, то значит, в совокупности, с каждой стороны было загнуто по 6 сантиметра листа. А именно: 6 сантиметров справа и 6 сантиметров сверху. Значит в «краевых полосах» сосредоточено 6 дополнительных (!) слоя листа, а значит, всего в «краевых полосах» сосредоточено 7 слоёв листа.
Площадь «краевой полосы» равна трём квадратным сантиметрам, и при этом их 2 штуки, и в каждой по 7 слоёв исходного листа, значит всего во всех краевых полосах сосредоточено 3*7*2 = 42 «ячейки».
Площадь «однослойного остатка», размером 3x3 см – равна 9 квадратным сантиметрам и содержит в себе 9 «ячеек».
Всего было 100 «ячеек». Из них 42 + 9 = 51 «ячейку» мы уже нашли. Остальные 49 «ячеек» сосредоточены в «угловом квадратике». А значит в «угловом квадратике» будет сосредоточено 49 слоёв исходного листа.
Если проткнуть шилом такой «угловой квадратик», а потом распаковать «фигуру» обратно в исходное состояние, то мы обнаружим на развёрнутом листе 49 дырок.
Для того чтобы снять все сомнения, просто проведём чистый, "незамутнённый логикой" эксперимент и убедимся в правильности приведённых рассуждений. Результаты эксперимента представлены на фотографии с 49-тью дырками.
1) 1-й и 2-й шары черные
Вероятность вынуть 1-й шар черным 4/10. Тогда останется 9 шаров, 3 из которых черные. Вероятность вынуть 2-й шар черным 3/9. Тогда останется 8 шаров, 2 из которых черные. Вероятность вынуть 3-й шар белым 6/8.
4/10*3/9*6/8=0,1 - вероятность вынуть 1-й и 2-й шары черными.
2) 2-й и 3-й шары черные
6/10*4/9*3/8=0,1 - вероятность вынуть 2-й и 3-й шары черными
3) 1-й и 3-й шары черные
4/10*6/9*3/8=0,1 - вероятность вынуть 1-й и 3-й шары черными
0,1+0,1+0,1=0,3 - вероятность вынуть два черных шара из трех
ответ: 0,3
лист загнули справа
@
Разметим весь лист параллельными линиями с шагом 1 см в одном и другом перпендикулярных направлениях, начиная от края, так чтобы образовалось ровно 100 одинаковых квадратиков, каждый площадью в один квадратный сантиметр. Назовём их для удобства дальнейших рассуждений – «ячейками».
Тогда все складки, всех описываемых в условии загибаний, будут совпадать с этими линиями (толщину бумаги мы не учитываем, считая её, как бы, бесконечно тонкой).
Заметим, при этом, что при любом (!) загибании, та ячейка, которая находится в угловом квадратике (верхнем правом) – непременно снова перейдёт в новый угловой многослойный квадратик (верхний правый).
Будем согнутый лист на любой стадии называть «фигурой».
Выделим у этой «фигуры» некоторые особые зоны (всего 4 зоны):
1) [один] «угловой квадратик» (о нём мы уже упоминали, верхний правый);
2) [2 штуки] «краевые полосы» – многослойные полосы, шириной в 1 см, образующиеся сверху и справа после нескольких загибании краёв фигуры («угловой квадратик» мы рассматриваем отдельно, а поэтому мы его НЕ включаем в «краевые полосы»)
3) [один] «однослойный остаток».
При каждом загибании фигуры, край, который заворачивают внутрь, прикладывается к листу, и толщина «краевой полосы» увеличивается на один слой листа, а так же заметно увеличивается толщина «углового квадратика». При этом важно понимать, что толщина другой «краевой полосы» не увеличивается.
Когда после всех загибаний получилась «фигура» в виде конечного квадрата 4 на 4 см, часть тонкого однослойного листа, т.е. «однослойный остаток», осталась только в пределах квадрата 3 на 3 см, «огороженного» сверху и справа сантиметровой шириной «краевых полос» и «углового квадратика».
Ширина «краевых полос» всегда равна 1 сантиметру, а их длина в конечном положении будет равна 3 (трём) сантиметрам.
Поскольку 10-сантиметровая сторона исходного листа «ужалась» до стороны фигуры, размером в 4 см, то значит, в совокупности, с каждой стороны было загнуто по 6 сантиметра листа. А именно: 6 сантиметров справа и 6 сантиметров сверху. Значит в «краевых полосах» сосредоточено 6 дополнительных (!) слоя листа, а значит, всего в «краевых полосах» сосредоточено 7 слоёв листа.
Площадь «краевой полосы» равна трём квадратным сантиметрам, и при этом их 2 штуки, и в каждой по 7 слоёв исходного листа, значит всего во всех краевых полосах сосредоточено 3*7*2 = 42 «ячейки».
Площадь «однослойного остатка», размером 3x3 см – равна 9 квадратным сантиметрам и содержит в себе 9 «ячеек».
Всего было 100 «ячеек». Из них 42 + 9 = 51 «ячейку» мы уже нашли. Остальные 49 «ячеек» сосредоточены в «угловом квадратике». А значит в «угловом квадратике» будет сосредоточено 49 слоёв исходного листа.
Если проткнуть шилом такой «угловой квадратик», а потом распаковать «фигуру» обратно в исходное состояние, то мы обнаружим на развёрнутом листе 49 дырок.
Для того чтобы снять все сомнения, просто проведём чистый, "незамутнённый логикой" эксперимент и убедимся в правильности приведённых рассуждений. Результаты эксперимента представлены на фотографии с 49-тью дырками.
О т в е т : 49 дырок.