Составьте уравнение эллипса, фокусы которого лежат - вопрос №064087137 от ilyamilovanov1 02.06.2020 23:18

Question

Математика: Составьте уравнение эллипса, фокусы которого лежат на оси ординат, e=0,6 и 2b=10 .

ilyamilovanov1 · Answer

Если фокусы эллипса лежат на оси ординат, то параметр b>a, эксцентриситет равен ε = с / b, тогда расстояние до фокуса с = ε*b =
= 0.6*10/2 = 0.6*5 = 3.
Полуось a = √(b²-c²) = √(25-9) = √16 = 4.
Отсюда получаем уравнение эллипса:
$\frac{x^2}{16} + \frac{y^2}{25} =1$ .