Среди 15 компьютеров имеющихся в классе лишь 6 новых, остальные б/у. Наугад взяли 5 компьютера. Какова вероятность того что среди них хотя бы один старый?

Если нарисовать всё, что тут написано, то получается четырёхугольник с противолежащими вершинами А и К, вписанный в треугольник. по определению растояния от точки до прямой у него 2 прямых угла (скажем Л и М) и две равные стороны КЛ=КМ. вообще-то очевидно, что его диагональ (отрезок АК) будет бисектриссой угла А - уж очень он симметричный, но как это доказать или из какого свойства это следует - не приходит на ум. может и так сойдёт?
Если постулировать, что АК - бисектрисса А, то она делит сторону ВС пропорционально длинам соответствующих сторон (это из свойств бисектриссы)
АВ/АС=ВК/СК и ВК+СК=18
12/15=(18-СК)/СК
12СК+15СК=270
СК=10 ВК=8

Результатом їхньої прояву є раптовий вихід із ладу машин, механізмів та агрегатів під час експлуатації, що супроводжується серйозними порушеннями виробничого процесу, вибухами, утворенням осередків пожеж, радіоактивним, хімічним або біологічним зараженням великих територій, ураженням та загибеллю людей. До техногенних катастроф відносять аварії на промислових об'єктах, будівництві, а також на залізничному, повітряному, автомобільному, трубопровідному і водному транспорті. В результаті часто виникають пожежі, руйнації цивільних і промислових будівель, виникає небезпека радіоактивного, хімічного, бактеріального зараження місцевості, відбувається розтікання нафтопродуктів і агресивних (отруйних) рідин по поверхні землі, води та інші наслідки, що створюють загрозу населенню і навколишньому середовищу. Якщо за умовну одиницю прийняти певний рівень техногенного навантаження, за яким відбуваються незворотні, катастрофічні зміни, то 80% рівня вже досягнуто у Запорізькій, Луганській, Донецькій, Івано-Франківській областях та у автономній республіці Крим. Для цих регіонів кожні 5-6 років вірогідні серйозні аварії, катастрофи з великою кількістю жертв. Велика кількість техногенних катастроф пов'язана з освоєнням та використанням ядерної енергії, як у військових, так і промислових цілях. Так, до 1993 р. всі ядерні держави провели не менше 2146 вибухів: США - 1149, СРСР - 715, Франція - 194, Великобританія - 45, Китай - 42, Індія - 1. Це призвело до підвищення радіоактивного фону на поверхні планети, розпиленню радіоактивних речовин: у США - 37 випадків, Росії - 103, Китаї - 42, що сприяло збільшенню кількості онкологічних хворих. Значну небезпеку складають і так звані мирні вибухи. У 1979 р. такий вибух здійснили на шахті в Южнокоммунарську (Україна). В різних регіонах колишнього СРСР було здійснено не менше 120 таких вибухів, в тому числі в Україні - 4. Це не могло не призвести до ініціювання негативних процесів - зсуви, провали, повіні. Найбільш страшними за наслідками є небезпеки, пов'язані з джерелами атомної енергії. За період із 1951 по 1986 рр. на підприємствах виробництва атомної енергії в різних країнах офіційно було зареєстровано 20 аварій різноманітного масштабу. У 1954 р., у місті Дніпропетровську стався вибух на хімічному заводі з викидом високорадіоактивної речовини на залізничну магістраль Київ-Дніпропетровськ, загинуло більше 200 людей.