Среди m человек распределяют n различных предметов; каждый может получить любое число предметов. Найдите вероятность того, что а) все предметы достанутся одному человеку; б) определенное лицо не получит ни одного предмета.

В решении.

Пошаговое объяснение:

1) Басейн при одночасному включенні трьох труб може наповнитися за

4 год. Через одну першу трубу - за 10 год, а через одну другу – за 15 год.

За який час може наповнитися басейн через одну третю трубу?

1 - объём всего бассейна.

1/10 - часть бассейна, заполняемая первой трубой за час.

1/15 - часть бассейна, заполняемая второй трубой за час.

1/х - часть бассейна, заполняемая третьей трубой за час (время неизвестно).

По условию задачи уравнение:

1/10 + 1/15 + 1/х = 1/4

Общий знаменатель 60х, надписываем над числителями дополнительные множители, избавляемся от дроби:

6х*1 + 4х*1 + 60 = 15х*1

6х+4х+60=15х

10х-15х= -60

-5х = -60

х= -60/-5

х=12 (часов) - время заполнения бассейна одной третьей трубой.

2) Двом екскаваторам дано завдання вирити котлован. Працюючи

разом, вони можуть виконати це завдання за 20 днів. Але спочатку

24 дні працював один екскаватор, а потім роботу закінчив інший. За

який час було виконано завдання, якщо екскаватор, що працював

першим, може один вирити весь котлован за 36 днів?

1 - объём всего котлована.

1)Сначала нужно найти производительность второго экскаватора (часть котлована, которую он может выкопать за день):

1/36 - часть котлована, которую может выкопать первый экскаватор за день (его производительность по условию задачи).

1/х - часть котлована, которую может выкопать второй экскаватор за день (его производительность по условию задачи).

(1/36 + 1/х) - общая производительность двух экскаваторов.

По условию вместе могут выкопать котлован за 20 дней, уравнение:

(1/36 + 1/х) * 20 = 1

20/36 + 20/х = 1

Общий знаменатель 36х, надписываем над числителями дополнительные множители, избавляемся от дроби:

х*20 +36*20 = 36х*1

20х+720=36х

20х-36х= -720

-16х= -720

х= -720/-16

х=45 (дней) - за столько дней может выкопать котлован второй экскаватор.

А его производительность 1/45 - часть котлована, которую может выкопать второй экскаватор за день.

2)Найти общее количество дней, за которое был выкопан котлован.

По условию задачи сначала 24 дня работал первый экскаватор.

1/36 * 24 = 24/36 = 2/3 (котлована выкопал первый экскаватор).

1 - 2/3 = 1/3 (котлована докапывал второй экскаватор).

1/3 : 1/45 = 15 (дней) - работал второй экскаватор.

24 + 15 = 39 (дней) - общее количество дней, за которое два экскаватора выкопали котлован, работая по очереди.

Проверка:

1/36 * 24 + 1/45 * 15 = 2/3 + 1/3 = 1, верно.

Казахская национальная игра - Сбивание тымака

Сбивание тымака - это казахская национальная игра, принять участие в которой может каждый, умеющий держаться в седле и имеющий лошадь. Согласно условий игры в землю вбивается шест , высота которого не превышает рост наездника. На верхушку шеста одевается головной убор - тымак. Наезднику показывают и дают запомнить , где находится тымак. После этого наезднику завязывают глаза и раскручивают, после чего отпускают со словами: "Попробуй сбей тымак!". Наездник берет в руки камчу и пытается сбить тымак. Если с трех попыток ему это не удается, он может исполнить песню в обмен на еще три попытки сбить тымак. У кого быстрее всех, то есть с меньшего количества попыток получится сбить тымак - тот и победитель.

Казахская национальная игра - Качели "Алтыбакан"

Качели "Алтыбакан" - это одно из неизменных развлечений любого казахского торжества или праздника, а также любимое место встречи молодежи, где можно было петь песни и веселиться. Для установки качель использовались шесть бревен высотой 3-4 метра, широкая перекладина и три аркана. На качелях "Алтыбакан" качались по двое, чаще всего юноша с девушкой. Остальные присутствующие пели песни, шутили, озорными замечаниями подбадривали молодых, находящихся на качелях.

Казахская национальная игра - Кыз куу (Догони девушку)

Согласно древнему обычаю, бытующему еще в сакских племенах, прежде чем юноша женится на девушке, он должен был доказать свое мастерство наездника, умение держаться в седле. Обычай требовал, чтобы джигит, претендующий на руку и сердце девушки, догнал свою невесту на резвом скакуне. Для этого на народных собраниях или на праздниках затевалась игра "Кыз куу". Для этого девушка и юноша верхом на лошадях выходили на поле. По сигналу хозяина торжества девушка стегнув коня вырывалась вперед, а парень верхом на своем скакуне пытался догнать ее и поцеловать. Если ему это не удавалось, то уже ему приходилось скорее скакать от девушки, так как в таком случае девушка догнав его начинала что есть силы стегать его камчой. Все это превращалось в веселое и увлекательное зрелище для всех собравшихся.