Сумма двух первых членов бесконечно убывающей геометрической прогрессии равна 180, а третий член равен 48

В решении.

Пошаговое объяснение:

Дана функция: у= х² - 2х - 3  

a) определите направление ветвей параболы;

а > 0, ветви параболы направлены вверх;

b) вычислите координаты вершины параболы;

х₀ = -b/2a = 2/2 = 1;

y₀ = 1² - 2*1 - 3 = 1 - 2 - 3 = -4;

Координаты вершины параболы (1; -4).

c) запишите ось симметрии параболы;

а = 1;

d) найдите нули функции;

Любой график пересекает ось Ох при у=0:

х² - 2х - 3   = 0, квадратное уравнение, ищем корни:

D=b²-4ac = 4 + 12 = 16        √D= 4

х₁=(-b-√D)/2a

х₁=(2-4)/2

х₁= -2/2

х₁= -1;                  

х₂=(-b+√D)/2a  

х₂=(2 + 4)/2

х₂=6/2

х₂=3.

Координаты нулей функции (-1; 0)4  (3; 0).

e) найдите дополнительные точки;

                            Таблица:

х   -3   -2    -1    0    1     2   3   4    5

у   12    5    0   -3   -4   -3   0   5   12

f) постройте график функции

Прилагается.

32

Пошаговое объяснение:

Число четное, сумма цифр делится на 3

В десятичной записи ровно две различные цифры (пусть это А и В)

И не содержит трех одинаковых цифр (значит остальные тоже Аи В)

ААВВ АВАВ ВАВА ВВАА ВААВ  АВВА

Сумма цифр во всех омбинациях 2*(А+В). Значит А+В -кратно 3. По райней мере одно число четное.

А не равно В.  рассмотим пары

1,2    1122 1212 2112 четыре комбинации

 1,8   тоже четыре комбинации

2,4    шесть комбинаций

2,7   четыре комбинации

3,0   две комьинации

 3,6  четыре комбинации

6,0  две комбинацции

96   4 комьинации

90  две комбинации

итого 5*4 +6 +3*2  =32 числа