Задуманное двузначное число на 73 больше произведения своих чисел. Какое это число?
ответ: 81
Пошаговое объяснение:
Двузначные числа, большие чем 73, - это числа от 74 до 99. Значит, разность между 73 и возможными вариантами (то есть числами от 74 до 99) находится в интервале 1 до 26. Разность эта и есть произведение двух цифр в нашем числе.
Итак, произведение этих двух цифр есть число, не большее 26. По таблице умножения (в сегменте от 7х4 до 9х9) легко определить , что нужный нам результат (не более 26) приносят произведения 8х1, 8х2, 8х3, 9х1 и 9х2. Простым вычислением находим, что нужное нам число - 81.
Преобразуем уравнение. Теперь решение разбивается на отдельные случаи. Случай . Из уравнения выразим переменную . Итак,ответ этого случая: . - любое Случай . Из уравнения выразим переменную . Теперь решение разбивается на отдельные случаи. Случай . Приводим подобные члены. Итак,ответ этого случая: . Ограничения для переменных любое допустимое Случай . - любое Изменим знаки выражений на противоположные. Следующая система эквивалентна предыдущей. Следующее уравнение эквивалентно предыдущей системе. Итак,ответ этого случая: . - любое Итак,ответ этого случая: . Ограничения для переменных любое допустимое - любое Окончательный ответ: . Ограничения для переменных - любое любое допустимое - любое
Задуманное двузначное число на 73 больше произведения своих чисел. Какое это число?
ответ: 81
Пошаговое объяснение:
Двузначные числа, большие чем 73, - это числа от 74 до 99. Значит, разность между 73 и возможными вариантами (то есть числами от 74 до 99) находится в интервале 1 до 26. Разность эта и есть произведение двух цифр в нашем числе.
Итак, произведение этих двух цифр есть число, не большее 26. По таблице умножения (в сегменте от 7х4 до 9х9) легко определить , что нужный нам результат (не более 26) приносят произведения 8х1, 8х2, 8х3, 9х1 и 9х2. Простым вычислением находим, что нужное нам число - 81.
8х1=8
81-(8х1)=73