Тренажёр № 3
Найти общий вид первообразных
для функции.
1. у = (х2 – 3)2
,
2. у = (3х + 1)(3х – 1),
3. у = (2х – 5)(5 + 2х),
4. у = (1 + 3х)2
,
5. у = (1 – х)(1 + х + х2
),
6. у = х(2 + 9х),
7. у = 2х(1– 3х + 16х2
),
8. у = 4х3
(3 – 5х),
9. у = 0,5х(2 – х)(2 + х),
10. у = хn
(х
2 – 2).
.
Тренажёр № 4
Найти общий вид первообразных
для функции.
1. у = 6х3 х
2 – 3х2
,
2. у = 12(х2
)
3 + 4,
3. у = 4хn + 5 : х
n + 4
,
4. у = 3х n – 2
∙ х
n + 4
,
5. у = 4 – 8х
n ∙ х
n – 3
,
6. у = х + 9х2
,
7. у = (4х + 14х
2
) : х
8. у = (4х3 + 12х2
) : 4х2
,
9. у = (х2 – 4) : (х + 2),
10. у = (х4 + 2х2 + 1) : (х2 + 1)
1 - 20,02
2 - 5,199
3- (-104,71)
4 - (-4,87)
5 - 407,841
6 - 175,84625
7 - 26,846
8 - 42,24
Пошаговое объяснение:
1. 22 - 2,98 - 0,2 : 0,4 - 2,1 + 3,6.
1) 0,2:0,4 = 0,5
2) 22-2,98-0,5-2,1+3,6 = 20,02
2. 21,585 - 0,585 - 18,009 : 3 : 0,9 +0,869 - 10 = 5,199
1) 18,009:3 = 6,003
2)6,003:0,9 = 6,67
3)21,585-0,585-6,67+0,869-10 = 5,199
3. 0,79 - 71 - 31,45 : 0,85 +3,8 - 10, 14:7,8 = -104,71
1) 31,45:0,85 = 37
2)10,14:7,8 = 1,3
3)0,79-71-37+3,8-1,3=-104,71
4.3,13 - (36,599 + 4,026 - 8,545 - 0,08) : 4 = -4,87
1)36,599 + 4,026 - 8,545 - 0,08 = 32
2)32:4 = 8
3) 3,13-8 = -4,87
5. 23 - 0,05 - 10,1 + 0,395 : (49,001 - 49) - 0,009 = 407,841
1)49,001 - 49 = 0,001
2)0,395:0,001 = 395
3) 23-0,05-10,1+395-0,009 = 407,841
6. 176 - (1,866 + 3,134 - 3,77): (15,481 + 1,2 - 8,681) = 175,84625
1)1,866 + 3,134 - 3,77 = 1,23
2) 15,481 + 1,2 - 8,681 = 8
3)1,23:8 = 0,15375
4) 176-0,15375 = 175,84625
7. 21 - 0,2 - (92,28 - 91) + 73,26 : (10,45 - 0,45)=26,846
1) 10,45 - 0,45 = 10
2)73,26:10 = 7,326
3) 92,28 - 91 = 1,28
4) 21-0,2-1,28+7,326 = 26,846
8. 35,628 + 2,372 - 316,66 : 0,5 : (99,479 - 284,79 - 0,1) = 42,24
1) 99,479 - 284,79 - 0,1 = -149,411
2)316,66:0,5 = 633,32
3)633,32:(-149,411) = -4,24
4) 35,628+2,372+4,24 = 42,24
1) y=x²+3x=[x²+2·(3/2)x +(3/2)²]-9/4=(x+3/2)²-9/4
Т.о., график функции y=x²+3x - это парабола, ветви - вверх, с вершиной в точке (-3/2;-9/4)
2) y=-x²+3x; y=-(x²-3x)=-[x²-2·(3/2)x +(3/2)²]+9/4=-(x-3/2)²+9/4;
Т.о., график функции y=-x²+3x - это парабола, ветви - вниз, с вершиной в точке (3/2;9/4)
3) y=x²-3x; y=(x²-3x)=[x²-2·(3/2)x +(3/2)²]-9/4=(x-3/2)²-9/4;
Т.о., график функции y=x²-3x - это парабола, ветви - вверх, с вершиной в точке (3/2;-9/4)
4) y=-x²-3x. y=-(x+3x)=-[x²+2·(3/2)x +(3/2)²]+9/4=-(x+3/2)²+9/4;
Т.о., график функции y=-x²-3x - это парабола, ветви - вниз, с вершиной в точке (-3/2;9/4)