Третий член прогрессии равен -2, а седьмой член равен -32. найти пятый член прогрессии.

23 шарика

Пошаговое объяснение:

Пусть имеется некоторое количество n шариков.

Тогда n - такое число, которое:  

1. при делении его на 8 даёт остаток 7

2.  при делении его на 6 даёт остаток 5

3.  при делении его на 4 даёт остаток 3

4) n < 45  

Из первых трёх пунктов следует, что число n + 1 делится на 8, 6 и 4. Найдём НОК (8,6,4), которое делится на 8, 6, 4 без остатка и которое меньше 45:

НОК чисел 8,6,4 - 24

24 - 1 = 23 < 45

24 * 2 - 1 = 47 > 45

Следовательно, шариков было 23.

Проверим:

23 : 8 = 2 (ост.7)

23 : 6 = 3 (ост.5)

23 : 4 = 5 (ост.3)

Пошаговое объяснение:

Число 48 в отношениях 3:5

3 + 5 = 8 (частей) - всего.

48 : 8 = 6 (единиц) - одна часть.

3 · 6 = 18

5 · 6 = 30

18:30 - это число 48 в отношениях 3:5 .

Число 84 в отношениях 1:4:7

1 + 4 + 7 = 12 (частей) - всего.

84 : 12 = 7 (единиц) - одна часть.

1 · 7 = 7

4 · 7 = 28

7 · 7 = 49

7:28:49 - это число 84 в отношениях 1:4:7.

Число 289 в отношениях 2:4:5:6

2 + 4 + 5 + 6 = 17 (частей) - всего.

289 : 17 = 17 (единиц) - одна часть.

2 · 17 = 34

4 · 17 = 68

5 · 17 = 85

6 · 17 = 102

34:68:85:102 - это число 289 в отношениях 2:4:5:6.