Войти Регистрация Спроси ai-bota

Трое рабочих, работая вместе, выполняют работу за 6ч. Первый и второй работая вдвоем выполняют работу за 9ч. Первый и третий работая вдвоем выполняют работу за 12ч. Во сколько раз производительность труда второго рабочего выше, чем производительность труда третьего рабочего?

Показать ответ

Ответ:

shevelevaalla

15.10.2020 15:24

1 - вся работа.

Пусть х - производительность труда первого рабочего;

у - производительность труда 2-го рабочего,

z - производительность труда 3-го рабочего

тогда получаем систему:

$\left \{ {{6*(x+y+z)=1} \atop {9*(x+y)=1}}} \atop {12*(x+z)=1}} \right.$

1) Из второго уравнения выразим (x+y) и подставим в первое.

$\left \{ {{6*(x+y+z)=1} \atop {(x+y)=\frac{1}{9}}}} \atop {12*(x+z)=1}} \right.$

$\left \{ {{6*(\frac{1}{9} +z)=1} \atop {(x+y)=\frac{1}{9}}}} \atop {12*(x+z)=1}} \right.$

$\left \{ {{6z=1-\frac{6}{9} } \atop {(x+y)=\frac{1}{9}}}} \atop {12*(x+z)=1}} \right.$

$6z=\frac{1}{3}$

$z=\frac{1}{3} :6=\frac{1}{18}$

$z=\frac{1}{18}$ - производительность труда третьего рабочего.

2) Подставим в третье уравнение $z=\frac{1}{18}$ и найдем .

$12*(x+\frac{1}{18})=1$

$(x+\frac{1}{18})=\frac{1}{12}$

$x=\frac{1}{12}-\frac{1}{18}= \frac{1*3-1*2}{36}= \frac{1}{36}$

$x= \frac{1}{36}$ - - производительность труда первого рабочего

3) Подставим во второе уравнение 9*(x+y)=1 значение $x= \frac{1}{36}$ и найдем .

$\frac{1}{36}+y=\frac{1}{9}$

$y=\frac{1}{9}-\frac{1}{36}$

$y=\frac{4*1-1}{36}=\frac{3}{36}=\frac{1}{12}$

$y=\frac{1}{12}$ - производительность труда 2-го рабочего.

4) $\frac{1}{12}:\frac{1}{18}= \frac{1}{12}*\frac{18}{1}=\frac{1*18}{12*1}=\frac{3}{2}=1,5$

В 1,5 (полтора) раза производительность труда второго рабочего выше, чем производительность труда третьего рабочего.

ответ: в 1,5 раза

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

anjelikakotiv

31.08.2020 14:55

С2 пристаней навстречу друг другу одновременно вышли теплоход и катер теплоход шел со скоростью 33 км час а катер 25 км ч через 3 часа они встретились какова расстояние...

lera1066

31.08.2020 14:55

Решить уравнение с модулем 1)/х/=8,4 2)/х/=-6...

ks907216

12.11.2021 13:18

Решите уравнение 1080-123xx=5913: 27 подалуйста! не копируйте другие ответы!...

zulfiya2006

21.05.2023 02:07

Найди разность арифметической прогрессии (an) если a1=0,5 a13 =-1,7...

Софияcatwar

24.12.2022 03:05

Логика 5 класс розставте знаки арифметичних операцій і думки так,щоб отримати правильні рівності 5 5 5 5=111...

Дисконет

24.12.2022 03:05

Решите уравнение 1080-123xx=5913: 27...

Локи30

24.12.2022 03:05

Найдите с координатной прямой сумму чисел: а)-3 8 б)-2,5 -3,1...

andrey231132

24.12.2022 03:05

Вправильной треугольной пирамиде sabc (с вершиной s) сторона основания равна 3, а боковое ребро √10. точка m - середина sb. найдите угол между прямой am и плоскостью...

PetryxaMakvin

02.02.2021 01:55

Найдите число представленное в виде суммы разрядных слагаемых: а) 0,4 + 0,06+0.009; б)0,1+0,006+0,0003; в)8+0,5+0,01+0,005; г)4+0,1+0,02+0,0004; д)20+2+0,3+0,007; е)50+6+0,06+0,007....

маша3057

17.03.2022 09:25

Втаблице показаны результаты работы четырех принтеров. сколько страниц в минуту печатает принтер с самой большой скоростью печати? принтер время печати количество напечатаных...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку