Туристы проплыли на моторной лодке против течения реки 12 км и вернулись обратно.на все путешествие она затратили 2ч 30 мин.найдите собственную скорость лодки,если скорость течения реки 2км/ч
Пусть собственная скорость лодки х Тогда, плывя по течению, она плывет быстрее, ей скорость течения реки. Поэтому скорость лодки по течению х+2 км/ч Против течения скорость лодки меньше на ту же величину х-2 Чтобы узнать время в пути по течению, разделить расстояние 12 км на скорость: 12:(х+2) часов Против течения то же расстояние лодка плыла 12:(х-2) часов Всего на дорогу туристы в лодке потратили
12:(х+2) + 12:(х-2)= 2,5 часа Умножив обе части уравнения на х² - 4, получим:
12(х-2) +12(х+2)=2,5( х² - 4) (так как х² - 4=(х+2)(х-2)
Дальше открывайте скобки и решайте уравнение.
12(х-2) +12(х+2)=2,5( х² - 4)
12х-24+ 12х+24=2,5х² -10
2,5х² -24х -10 =0
x₁= 10 (такова собственная скорость лодки) х₂ = - 0,4 ( не подходит)
Тогда, плывя по течению, она плывет быстрее, ей скорость течения реки.
Поэтому скорость лодки по течению
х+2 км/ч
Против течения скорость лодки меньше на ту же величину
х-2
Чтобы узнать время в пути по течению, разделить расстояние 12 км на скорость:
12:(х+2) часов
Против течения то же расстояние лодка плыла
12:(х-2) часов
Всего на дорогу туристы в лодке потратили
12:(х+2) + 12:(х-2)= 2,5 часа Умножив обе части уравнения на х² - 4, получим:
12(х-2) +12(х+2)=2,5( х² - 4) (так как х² - 4=(х+2)(х-2)
Дальше открывайте скобки и решайте уравнение.
12(х-2) +12(х+2)=2,5( х² - 4)
12х-24+ 12х+24=2,5х² -10
2,5х² -24х -10 =0
x₁= 10 (такова собственная скорость лодки)
х₂ = - 0,4 ( не подходит)