Участок имеет форму прямоугольника, с трех сторон он огорожен забором. Длина забора равна P. При каких размерах сторон площадь участка будет наибольшая.

S=a*b

a, b - стороны прямоугольника

a>0, b>0

800=a*b

пусть известно а, тогда b=800/a

Lзабора =a+2*(800/a)=a+1600/a

найдем наименьшее значение функции L по переменной а:

L'(a)=0

(-40)(0)(40)> a

возр  max   убыв      убыв  min   возр

b=800/40,  b=20

L=40+2*20,

ответ:  L=80 м длина наименьшего забора

Пошаговое объяснение: