В трикутник АВС вписано квадрат MLKN. Висота цього трикутника, проведена до сторони АС, дорівнює 6 см. Знайдіть периметр квадрата, якщо АС дорівнює 10 см.
ΔАВС ~ ΔBKL, (если стороны двух треугольников лежат на соответственно параллельных или совпадающих прямых, то такие треугольники подобны. В частности, параллельные прямые отсекают от угла, либо вертикальных углов, подобные треугольники). Тогда
BD: BO = KL : АC
BD = (6 -x)см
ВО = 6см
КL =х(см)
АС = 10см, имеем:
(6 - х) : 6 = х : 10
6х = 10(6-х)
6х = 60 - 10х
16х = 60,
периметр квадрата - это 4х, разделим правую и левую части на 4, получим периметр KLMN:
Р = 15см
Пошаговое объяснение:
ВО = 6см
АС = 10см
Пусть сторона квадрата = х
ΔАВС ~ ΔBKL, (если стороны двух треугольников лежат на соответственно параллельных или совпадающих прямых, то такие треугольники подобны. В частности, параллельные прямые отсекают от угла, либо вертикальных углов, подобные треугольники). Тогда
BD: BO = KL : АC
BD = (6 -x)см
ВО = 6см
КL =х(см)
АС = 10см, имеем:
(6 - х) : 6 = х : 10
6х = 10(6-х)
6х = 60 - 10х
16х = 60,
периметр квадрата - это 4х, разделим правую и левую части на 4, получим периметр KLMN:
Р = 4х = 15(см)