В зале собрались 1010 мудрецов. У них было 2019 карточек, пронумерованных всеми натуральными числами от 1 до 2019. При этом у старшего мудреца была одна карточка, а у каждого из остальных - по две. Все мудрецы знают числа только на своих карточках. Каждый, кроме старшего мудреца, сказал: "Я знаю, что я не могу отдать старшему мудрецу никакую из своих карточек так, чтобы сумма чисел на его двух карточках стала равна 2020". Какое число на карточке у старшего мудреца? ответ обоснуйте.

Пошаговое объяснение:

8 км= 8000м; 30 дм= 3 м; 2000 см= 20 м; 16 км 20 м= 16020 м;

11 дм= 110 см; 9 м= 900 см; 10 км=1000000 см ; 700 мм= 70 см;

200 км 5м = 200005 м

30 дм 9 см = 309 см

1 м 1 дм = 11 дм

8 м 7 дм 6 см = 876 см

а) в километрах и метрах:

5280 м = 5км+ 280м

13 900  м= 13 км+ 900м

600035 м =600 км+35 м

б) в метрах и сантиметрах:

732 см= 7м+ 32 см

907 см = 9м +7 см

1020 мм = 102 см= 1 м+ 2см

Перейдите к од ой единице измерения и вы-

полните действі :

а) 70 м 17 см + 1 м 8см=7017 см+ 108 см= 7125 см

Рассмотрим треугольник АДВ , F середина отрезка АД по условию, а О середина ВД , т.к. точкой пересечения диагонали делятся пополам ( в параллелограмме). Значит О F средняя линия треугольника АДВ и значит
О F параллельна АВ ( по свойству средней линии) . Рассмотрим  прямая О F параллельна прямой АВ, ДВ секущая для этих прямых, значит угол АВД=углу FОД как внутренние односторонние. Аналогично рассмотрим эти же прямые и АД секущая, значит угол ОFД= углу ВАД как внутренние односторонние . Угол Д у наших треугольников общий. Значит треугольник ОДF и треугольник ВДА подобны по трём углам.